2.2提取公因式(课时1)

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1、第二章第二节提公因式法登禹中学付兰欢迎进入数学乐园ac+bc3x2+x3x+6④30mb2+5nb下列多项式各项中有没有相同的因式？cx35b我们把多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。找一找3x2y2–6xy3的公因式是什么？你是怎样找的？系数：最大公约数3字母：相同字母指数：最低次幂xy2所以，3x2y2-6xy3的公因式是3xy2因为交流合作公因式的确定方法：3、相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幂；系数：1、公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；字母：2、字母取多项式各项中都含有的相同的字母

2、；指数：7x2-21x8a3b2–12ab3+abmb2+nb7x3y2–42x2y3说出下列各式的公因式：7xabb7x2y2小试牛刀如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。2X+6x=23新知探究2X2(1+3X)用提公因式法分解因式的步骤：第一步，找出公因式；第二步，提取公因式；第三步，将多项式化成两个因式乘积的形式。例1把多项式3a2-9ab分解因式：解：原式=3a•a-3a•3b=3a(a-3b)例题欣赏小颖解的正确吗？（1）

3、把8a3b2–12ab3c+ab分解因式.解：8a3b2–12ab3c+ab=ab·8a2b-ab·12b2c+ab·1=ab(8a2b-12b2c)当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余的项是1。错误例2把12x2y+18xy2分解因式解：原式=3xy(4x+6y)公因式没有提尽，还可以提出公因式2注意：公因式要提尽。正确解：原式=6xy(2x+3y)（2）例3把-24x3–12x2+28x分解因式.=-(4x.6x2+4x.3x-4x.7)解：-24x3–12x2+28x==-(24x3+12x2-28x)-4x(6x2+

4、3x-7)当多项式第一项系数是负数时，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。25x-53x3-3x2–9x8a2c+2bc-4a3b3+6a2b-2ab把下列各式分解因式：展示自我想一想：提公因式法分解因式与单项式乘多项式有什么关系？提公因式法与单项式乘多项是互为逆运算关系.感悟与反思本节课你有什么收获?布置作业：1.基础题课本49页知识技能1，2，3题2、拓展与提高(1)分解因式计算(-2)2011+(-2)2012(2)利用简便方法计算：4.3x199.8+0.76x1998-1.9x19

5、9.8(3)已知a+b=3,ab=2,求代数式a2b+2a2b2+ab2的值。谢谢再见