3.1.1一元一次方程及解法 赵延

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1、魏岗中心中学赵延3.1.1一元一次方程1方程两边都是整式,只含有一个未知数,且未知数的最高次数是一次的方程,叫做一元一次方程.能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.知识回顾1.什么叫一元一次方程?2.什么叫方程的解?3.什么叫解方程?求方程解的过程叫做解方程.2方方同学的妈妈会定期给她一定金额的零用钱。如果她每天用4元,则全部用完;如果每天用3元,则剩余5元。你能知道她妈妈多少天给她发一次零用钱吗?实例引入解:设她妈妈x天给她发一次零用钱,由题意得:4x=3x+53(1)4x=3x+5探索新知(2)4x=3x+5(3)4x-

2、3x=5我们观察(1)、(3)两个方程的变化过程,你发现了什么?移项x=-3x-3x4移项:把方程中的项改变符号后,从方程的一边移到方程的另一边,这种变形叫做移项注意:移项要变号移项时,通常把含有未知数的项移到等号的左边,把常数项移到等号的右边。5练习:下面的移项对不对?如果不对,错在哪里?应当怎样改正?(1)从7+x=13,得到x=13+7(2)从5x=4x+8,得到5x–4x=8(3)从3x+5=-2x-8,得到3x+2x=8-5探索思考x=得到x=13–7得到3x+2x=-8-56例1、解方程:5x-2=8解:方程两边都

3、加上2,得5x=8+2例2、解方程3x=2x+1解:方程两边同时减去2x,得5x-2+2=8+25x=10x=23x-2x=2x+1-2x即3x-2x=1化简,得x=17例3解方程:解:合并同类项,得两边同除以-4,得3-(4x-3)=7移项,得3-4x+3=7-4x=7-4x=1x=例题欣赏-3-3x=去括号,得3-(4x-3)=78例4:解方程2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)解:去括号,得:2x-4-12x+3=9-9x移项,得:2x-12x+9x=9++4-3+合并同类项,得:--x=10系数化为1,得:x=-109

4、变形名称变形根据注意事项去括号移项合并同类项未知数系数化为1去括号法则移项要变号不要丢项合并同类项法则系数相加,字母及字母的指数不变等式性质2不要把分子、分母搞颠倒解一元一次方程的基本步骤等式的基本性质1去前面是“-”号的括号要变号102、解下列方程:(1)(2)(3)(4)11小刚在做作业时,遇到方程2x=5x,他将方程两边同时除以x,竟然得到2=5!他错在什么地方?请你判断等式的基本性质是什么?12作业:☞课本P:90习题3.1T:413再见14

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