专题02 复数（基础篇）-2019年高考数学备考艺体生百日突围系列（原卷版）.doc

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1、《2019年艺体生文化课--百日突围讲练通》专题二复数复数的概念及其几何意义【背一背基础知识】1．形如的数叫复数，其中叫做复数的虚数单位，且，叫做复数的实部，叫做复数的虚部．复数集用集合表示．学-科网2．复数的分类：对于复数①当时，是实数；②当时，是虚数；③当且时，是纯虚数．3．复数相等：若，，则的充要条件是且．特别地：若的充要条件是．4．复数与复平面内的点一一对应．复数与复平面内所有以原点O为起点的向量一一对应．5．复数的模：向量的模叫做复数的模，记作或，且．【讲一讲释疑解难】1．必备技能：对于复数的基本概念及其几何意义的考查，一般首先通过复数的基本运算将复数利用一般

2、形式进行表示，然后利用相关知识与公式进行求解．2．典型例题例1【2017课标1，文3】下列各式的运算结果为纯虚数的是（）A．i(1+i)2B．i2(1-i)C．(1+i)2D．i(1+i)例2【2018届福建省闽侯第四中学高三上学期期末】已知是虚数单位，复数（其中）是纯虚数，则（）A.B.C.D.例3【2018年文北京卷】在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限复数四则运算【背一背基础知识】1．共轭复数：实部相等，虚部互为相反数．若，则它的共轭复数．2．复数的加法、减法、乘法、除法运算：加法、减法法则：；乘法法则：；除法法则

3、：．【讲一讲释疑解难】1．必备技能：对于复数的基本运算，首先确定复数的实部与虚部，然后利用复数四则运算的基本运算法则进行即可．[来源:Zxxk.Com]2．典型例题例1【2018年全国卷Ⅲ文】A.B.C.D.例2【2017山东，文2】已知i是虚数单位,若复数z满足,则=（）A.-2iB.2iC.-2D.2例3.设，则z的共轭复数为（）A．B．C．D．【练一练能力提升】一、选择题（12*5=60分）1．【2018届山东省菏泽市高三上学期期末】复数的共轭复数，则()A.B.C.D.2.【2018届河北省邢台市高三上学期期末】设复数，则复数的实部为（）A.-3B.3C.-1D

4、.13.【2018届山西省吕梁市高三上学期第一次模拟】已知是虚数单位，复数的虚部为（）A.1B.C.-1D.4．【2018届安徽省马鞍山市高三第一次（期末】是虚数单位，复数在复平面内对应的点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5．【2018届福建省漳州市高三1月调研】在复平面内，复数z1和z2对应的点分别是A(2，1)和B(0，1)，则(　　)学_科网A.－1－2iB.－1＋2iC.1－2iD.1＋2i6．【2018年文北京卷】在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.【2018届福建省闽侯第四中学高三上

5、学期期末】已知复数，则在复平面内，复数所对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8．【2018届湖南省长沙市长郡中学高三上学期月考】已知复数，，若动为纯虚数，则（）[来源:学科网ZXXK]A.B.C.D.-29.已知是虚数单位，，则（）A．B．C．D．10．已知复数（为虚数单位），为的共轭复数，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．[来源:Z。xx。k.Com]11.【2016高考新课标Ⅲ文数】若，则＝（）（A）1（B）（C）（D）12．【2018届河北省唐山市高三上学期期末】已知复数，则关于的四个命题：的虚部为；的共轭复数为在复平面内对应的点在

6、第四象限.其中的真命题为()A.B.C.D.[来源:学。科。网Z。X。X。K]二、填空题（4*5=20分）13．【2018年天津卷文】i是虚数单位，复数___________.[来源:学§科§网]14．【2018届北京市通州区高三上学期期末】已知复数的实部与虚部相等，那么实数_______.15．【2018届福建省厦门市高三年级上学期期末】复数满足，则__________．16．【2018届河北省廊坊市第八高级中学高三模拟】若复数满足，且其对应的点为，则点的坐标为__________．