高考数学备考艺体生百日突围系列专题12直线与圆（基础篇）原卷版缺答案

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1、《2016艺体生文化课■百日突围系列》专题12直线与圆的方程【背一背基础知识】1.圆的定义：在平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹叫做圆.2.圆的标准方程⑴若圆的圆心为ca,®,半径为j则该圆的标准方程为：(兀一/+()一疔二宀⑵方程(兀一d)2+(y-疗二厂2表示圆心为c(②力)，半径为于的圆.3.圆的一般方程(1)任意一个圆的方程都可化为：F+y2+氐+⑨+F=0.这个方程就叫做圆的一般方程.(2)对方程：A-2+4-Dx+Ey4-7^=0.①若D2+E2-4F>0,则方程表示以(一2,_£)为圆心，丄&)2+0一仃为半径的圆;222nf②若D2+£2-

2、4F=0，则方程只表示一个点(一一,一一)；JJ③若D2+E2-4F<0,则方程不表示任何图形.4.点A(x0,y0)与OC的位置关系(1)AC点A在圆上<=>(x0—a)2+(y0—b)2=r2；(3)点/在圆外(x0_a)2+(yQ—b)2>r2.【讲一讲基本技能】1.必备技能：1•求圆的方程，采用待定系数法：①若已知条件与圆的圆心和半径有关，可设圆的标准方程.②若已知条件没有明确给出圆的圆心和半径，可选择圆的一般方程.1.在求圆的方程时，常用到圆的以下儿何性质：①圆心在过切点

3、且与切线垂直的直线上；②圆心在任一弦的垂直平分线上.2.典型例题例1圆心在X轴上，半径为5,且过点A(2,-3)的圆的方程为例2圆心在直线x-2y=0上的圆C与y轴的正半轴相切，圆C截x轴所得弦的长为2^3,则圆C的标准方程为【练一练趁热打铁】1.若圆C经过坐标原点和点(4,0),且与直线y=相切，则圆C的方程是().A.(3+o+IVc.25TD(+)"+『岭1.^max+2by-2=0(a>b>0),始终平分圆x2+y2-4x-2^-8=0的周长，则1的最小值为()abA、1B.3+2V2C・4V2D.62.求圆心在直线Z:x+y=0上，且过点A(—4,

4、0),B(0,2)的圆的方程.3刘国N直线与圆、圆与圆的位置关系【背一背基础知识】1.直线与圆相切：直线与圆有且只有一个公共点；2.儿何法：圆心到直线的距离等于半径，即d=厂；3.代数法：A=O,方程组有一组不同的解.4.直线与圆相交：直线与圆有两个公共点；5.几何法：圆心到直线的距离小于半径，即dV厂；6.代数法：A>0,方程组有两组不同的解.7.设两圆的圆心分别为C「C2,圆心距为d=

5、GCj,半径分别为/?、r(/?>r).(1)两圆相离：无公共点；d>R+r,方程组无解.(2)两圆外切：有一个公共点；d=R+r,方程组有一组不同的解.(3)两圆相交：有

6、两个公共点；R-r

7、为/?,圆心到直线的距离为d,则弦长1=2』卅-疋.方法二、设直线的斜率为比，直线与圆的交点坐标为P(兀［,必)，0(兀2，儿)，则弦长pq=卜厂对/+疋=bi-(2)两圆公共弦的直线方程即为联立两圆方程消去二次项所得的二元一次方程；(3)求两圆的公共弦长，往往在一个圆屮，应用勾股定理求解.2•典型例题例1如图，已知圆C与x轴相切于点T(l,0),与y轴正半轴交于两点儿在/I的上方),且^AB^=2.(I)圆C的标准方程为；(II)圆C在点B处的切线在X轴上的截距为例2直线3x+4y二b与圆x2+/-2x-2y+1=0相切，则b=()(A)-2或12(B)

8、2或-12(C)-2或-12(D)2或12【练一练趁热打铁】1.若点P(l,2)在以坐标原点为圆心的圆上，则该圆在点P处的切线方程为・2.若直线3x-4y+5=0与圆x2+y2=r2(r>0)相交于A,B两点，且ZAOB=}20°(0为坐标原点)，则厂二•4爲沁憐(一)选择题(12*5=60分)1.圆(x+2)2+/=4与圆(x-2)2+(y-l)2=9的位置关系为()A.内切B.相交C.外切D相离2.平行于直线2x+y+l=0且与圆F+b=5相切的直线的方程是()A.2兀一『+腭=0或2尤一)；一石=0B.2兀+>'+腭=0或2兀+)，-循=0C.2x-y+

9、5=0或2x-y-5=0D.2x+y+