专题七 不等式 第十九讲 不等式的性质与一元二次不等式答案.doc

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1、专题七不等式第十九讲不等式的性质与一元二次不等式答案部分1．D【解析】当时，函数是减函数，则，作出的大致图象如图所示，结合图象可知，要使，则需或，所以，故选D．2．A【解析】由，得，由，得或，故“”是“”的充分而不必要条件，故选A．3．B【解析】由，得，由，得，所以“”是“”的必要而不充分条件．选B．4．B【解析】函数的对称轴为，①当，此时，，；②当，此时，，；③当，此时，或，或．综上，的值与有关，与无关．选B．5．D【解析】，当时，，，；当时，，，．故选D．6．A【解析】由题意得，，所以，故选A．7．C【解析】．8．C【

2、解析】取满足题意得函数，若取，则，所以排除A．若取，则，所以排除D；取满足题意的函数，若取，则，所以排除B，故结论一定错误的是C．9．A【解析】，故=[2,1]．10．D【解析】由，又，由不等式性质知：，所以11．D【解析】由已知得，此时大小不定，排除A,B；由正弦函数的性质，可知C不成立；故选D．12．B【解析】不妨设，当时，；当时，，∴．13．C【解析】如图△ADE∽△ABC，设矩形的另一边长为，则，所以，又，所以，即，解得．14．A【解析】∵由()，得，即，∴.∵，∴．故选A．15．A【解析】解法一由，得当，①，无解

3、，即，不符合，排除C．取，①，符合，排除B、D．解法二数形结合，∵是奇函数．ⅰ）取，，如图，无解．排除C．ⅱ）取，，，满足，排除B、D解法三由题意，即，所以，当时无解，所以，此时，∴．排除C、D．又，∴取，①，符合，排除B．16．C【解析】验证A，当，故排除A；验证B，当，而，故排除B；验证C，令，显然恒成立，所以当，，所以，为增函数，所以，恒成立，故选C；验证D，令，令，解得，所以当时，，显然不恒成立，故选C．17．B【解析】由题可知，，若有则，即，解得．18．（答案不唯一）【解析】由题意知，当，时，满足，但是，故答案可

4、以为．（答案不唯一，满足，即可）19．；【解析】若，则当时，令，得；当时，令，得．综上可知，所以不等式的解集为．令，解得；令，解得或．因为函数恰有2个零点，结合函数的图象（图略）可知或．20．【解析】当时，不等式为恒成立；当，不等式恒成立；当时，不等式为，解得，即；综上，的取值范围为．21．【解析】由题意，，且，又时，，时，，当时，，所以取值范围为．22．612【解析】设男生数，女生数，教师数为，则①，所以，②当时，，，，，不存在，不符合题意；当时，，，，，不存在，不符合题意；当时，，此时，，满足题意．所以．23．2【解析

5、】，因为，所以，，所以，故当时，函数取得最大值2．24．【解析】由得：，所以不等式的解集为，所以答案应填：．25．【解析】由题意可得对于上恒成立，即，解得．26．【解析】因为，，当且仅当，即，解得．27．【解析】易得不等式的解集为.28．(﹣5，0)∪(5，﹢∞)【解析】做出()的图像，如下图所示．由于是定义在上的奇函数，利用奇函数图像关于原点对称做出x＜0的图像．不等式，表示函数y＝的图像在y＝x的上方，观察图像易得：解集为(﹣5，0)∪(5，﹢∞)．29．(－7,3)【解析】当≥0时，令，解得，．又因为为定义域为R的偶

6、函数，则不等式等价于，即－7＜＜3；故解集为(－7,3)．30．(0，8)【解析】因为不等式x2﹣ax+2a＞0在R上恒成立．∴△=，解得0＜＜8．31．9【解析】因为的值域为[0,+∞），所以即,所以的两根，由一元二次方程根与系数的关系得解得=9.32．【解析】不等式可化为采用穿针引线法解不等式即可．33．【解析】．34．27【解析】，，，的最大值是27．35．【解析】已知为增函数且≠0若>0，由复合函数的单调性可知和均为增函数，此时不符合题意。<0，时有因为在上的最小值为2，所以1+即>1，解得．36．【解析】：（I）

7、由得，．因为在区间上，所以在区间上单调递减．从而．（Ⅱ）当时，“”等价于“”，“”等价于“”．令，则，当时，对任意恒成立．当时，因为对任意，，所以在区间上单调递减．从而对任意恒成立．当时，存在唯一的使得．与在区间上的情况如下：＋0－↗↘因为在区间上是增函数，所以．进一步，“对任意恒成立”当且仅当，即，综上所述，当且仅当时，对任意恒成立；当且仅当时，对任意恒成立．所以，若对任意恒成立，则最大值为，的最小值为1．