考点4.1.4.2 带电粒子在磁场中运动之平行磁场边界问题

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1、www.ks5u.com考点4.1直线磁场边界问题(1)直线边界(2)对称性：粒子从同一直线边界进出磁场时，入射方向与出射方向与边界的夹角相等。(3)带电粒子在磁场中做匀速圆周运动解题“三步法”①画轨迹：即确定圆心，画出运动轨迹．②找联系：轨道半径与磁感应强度、运动速度的联系，偏转角度与圆心角、运动时间的联系，在磁场中的运动时间与周期的联系．③用规律：即牛顿运动定律和圆周运动的规律，特别是周期公式、半径公式．1.如图所示，在边界上方存在着垂直纸面向里的匀强磁场，有两个电荷量、质量均相同的正、负粒子(不计重

2、力)，从边界上的O点以相同速度先后射入磁场中，入射方向与边界成θ角，则关于正、负粒子在磁场中的运动情况，下列说法错误的是（）A.运动轨迹的半径相同B.重新回到边界所用时间相同C.重新回到边界时速度大小和方向相同D.重新回到边界时与O点的距离相等2.一个带电粒子以初速度v0垂直于电场方向向右射入匀强电场区域，穿出电场后接着又进入匀强磁场区域．设电场和磁场区域有明确的分界线，且分界线与电场强度方向平行，如图中的虚线所示．在图所示的几种情况中，可能出现的是(　)-12-1.如图所示，在x轴上方存在磁感应强度为B

3、的匀强磁场，一个电子(质量为m，电荷量为q)从x轴上的O点以速度v斜向上射入磁场中，速度方向与x轴的夹角为45°并与磁场方向垂直。电子在磁场中运动一段时间后，从x轴上的P点射出磁场。则(　　)A.电子在磁场中运动的时间为B.电子在磁场中运动的时间为C.C．O、P两点间的距离为D.D．O、P两点间的距离为2.（多选）如图所示，在第二象限内有水平向右的匀强电场，电场强度为E，在第一、第四象限内分别存在如图所示的匀强磁场，磁感应强度大小相等.有一个带电粒子以初速度v0垂直x轴，从x轴上的P点进入匀强电场，恰好与

4、y轴成45°角射出电场，再经过一段时间又恰好垂直于x轴进入下面的磁场.已知OP之间的距离为d，则带电粒子（）A.在电场中运动的时间为B.在磁场中做圆周运动的半径为C.自进入磁场至第二次经过x轴所用时间为D.自进入电场至在磁场中第二次经过x轴的时间为-12-1.（多选）如图所示，L1和L2为两条平行的虚线，L1上方和L2下方都是范围足够大，且磁感应强度相同的匀强磁场，A、B两点都在L2上．带电粒了从A点以初速度v0与L2成30°角斜向右上方射出，经过偏转后正好过B点，经过B点时速度方向也斜向上，不计重力，下

5、列说法不正确的是（　　）A.若将带电粒子在A点时的初速度变大（方向不变），它仍能经过B点B.带电粒子经过B点时的速度一定跟在A点时的速度大小相同C.此带电粒子既可以是正电荷，也可以是负电荷D.若将带电粒子在A点时的初速度方向改为与L2成60°角斜向右上,它将不能经过B点考点4.2平行磁场边界问题1.平行磁场边界：常见的定圆心有两情情形：(1)已知入射点、出射点、入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图3甲所示，P为入射点，M为出

6、射点)．(2)已知入射方向、入射点和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨迹的圆心(如图乙所示，P为入射点，M为出射点)．2.平行边界(存在临界条件，如图所示)-12-1.质量为m，电荷量为q的带负电粒子自静止开始，经M、N板间的电场加速后，从A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中，该粒子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L，如图所示．已知M、N两板间的电压为U，粒子的重力不计．求匀强磁场的磁感应强度B.2.如图所示，一束电荷量为

7、e的电子以垂直于磁感应强度B并垂直于磁场边界的速度v射入宽度为d的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向和原来射入方向的夹角为θ=60°，求电子的质量和穿越磁场的时间．3.（多选）在半导体离子注入工艺中，初速度可忽略的磷离子-12-P＋和P3＋，经电压为U的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里、有一定宽度的匀强磁场区域，如图所示．已知离子P＋在磁场中转过θ＝30°后从磁场右边界射出．在电场和磁场中运动时，离子P＋和P3＋(　BCD　)A.在电场中的加速度之比为1∶1B.在磁场中运动的半径之比为

8、∶1C.在磁场中转过的角度之比为1∶2D.离开电场区域时的动能之比为1∶31.如图所示，匀强磁场的边界CD和EF相互平行，宽度为d，磁感应强度为B，一带负电粒子垂直磁场方向射入，入射方向与CD边界夹角为θ=，已知粒子的质量为m，电荷量为q，不计粒子重力．（1）若粒子垂直边界EF射出磁场，求粒子运动的速率和在磁场中运动的时间；（2）若粒子运动轨迹恰好与边界EF相切，则粒子的速率为多大？2.如图所示，ab、cd、ef是同一竖直平面