期末章节分类汇编——圆锥曲线

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1、高考资源网（www.ks5u.com），您身边的高考专家《圆锥曲线》一、选择题1．直线l是双曲线的右准线，以原点为圆心且过双曲线的顶点的圆，被直线l分成弧长为2:1的两段圆弧，则该双曲线的离心率是（A）A．2B．C．D．2已知抛物线有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且AF⊥轴，则双曲线的离心率为（B）.A．B．C．D．3.已知命题，则的否定形式为A．B．C．D．4．下列命题错误的是（C）A．命题“若m>0，则方程x2+x－m=0有实数根”的逆否命题为：“若方程x2+x－m=0无实数根，则m≤0”.B．“x=1”是“x2－3x+2=0”的充分不必要条件.C．若为假命题，则p，q均为假命题

2、.D．对于命题p：5．过双曲线的左焦点F1，作圆的切线交双曲线右支于点P，切点为T，PF1的中点M在第一象限，则以下正确的是（C）A．B．C．D．大小不定6．如图，过抛物线y2＝2px（p>0）的焦点F的直线l交抛物线于点A、B，交其准线于点C，若

3、BC

4、＝2

5、BF

6、，且

7、AF

8、＝3，则此抛物线的方程为CA．y2＝9xB．y2＝6xC．y2＝3xD．y2＝10欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。www.ks5u.com高考资源网（www.ks5u.com），您身边的高考专家7．命题“若，则”的逆否命题是D(A)若，则或(B)若，则(C)若或，则(D)若或，则8．是函数至少有一个负零点的B(A

9、)必要不充分条件(B)充分不必要条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件9.从抛物线上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且

10、PM

11、=5，设抛物线的焦点为F，则△MPF的面积为（B）A．5B．10C．20D．10.已知对称轴为坐标轴的双曲线的两条渐近线方程为，若双曲线上有一点，使，则双曲线焦点（B）A．在x轴上B．在y轴上C．当时，在x轴上D．当时，在y轴上二、填空题11设分别是双曲线的左右焦点．若点P在双曲线上，且则12．已知F1、F2是椭圆=1(5＜a＜10＝的两个焦点，B是短轴的一个端点，则△F1BF2的面积的最大值是13．下列结论：①若命题；命题则命题“”是假命题。②已知

12、直线l1：③命题“若”的逆否命题为：“若”10欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。www.ks5u.com高考资源网（www.ks5u.com），您身边的高考专家。其中正确结论的序号为①③。（把你认为正确的命题序号都填上）14．P是双曲线的右支上一动点，F是双曲线的右焦点，已知A(3，1)，则的最小值是．15.双曲线则p的值为4．三、计算题16．（本小题满分14分）已知定点A（－2，0），动点B是圆（F为圆心）上一点，线段AB的垂直平分线交BF于P.（1）求动点P的轨迹方程；（2）是否存在过点E（0，－4）的直线l交P点的轨迹于点R，T，且满足（O为原点），若存在，求直线l的方程，若不存在，

13、请说明理由.【解】22解：（1）由题意：∵

14、PA

15、=

16、PB

17、且

18、PB

19、+

20、PF

21、=r=8∴

22、PA

23、+

24、PF

25、=8>

26、AF

27、∴P点轨迹为以A、F为焦点的椭圆…………………………3分设方程为………………………5分（2）假设存在满足题意的直线l，其斜率存在，设为k，设10欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。www.ks5u.com高考资源网（www.ks5u.com），您身边的高考专家17．（本小题满分12分）设椭圆的左、右焦点分别为、，A是椭圆C上的一点，且，坐标原点O到直线的距离为．（1）求椭圆C的方程；（2）设Q是椭圆C上的一点，过Q的直线l交x轴于点，较y轴于点M，若，求直线l的方程．【解

28、】（1）由题设知由于，则有，所以点A的坐标为，故所在直线方程为，………………………………3分所以坐标原点O到直线的距离为，又，所以，解得，所求椭圆的方程为．……………………………………………5分10欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。www.ks5u.com高考资源网（www.ks5u.com），您身边的高考专家（2）由题意知直线l的斜率存在，设直线l的方程为，则有，设，由于，∴，解得…………………8分又Q在椭圆C上，得，解得，…………………………………………………………………………10分故直线l的方程为或，即或．……………………………………………12分18．（本小题满分12分）已知抛物线的

29、顶点在原点，焦点在y轴的负半轴上，过其上一点的切线方程为为常数）.（I）求抛物线方程；（II）斜率为的直线PA与抛物线的另一交点为A，斜率为的直线PB与抛物线的另一交点为B（A、B两点不同），且满足，求证线段PM的中点在y轴上；（III）在（II）的条件下，当时，若P的坐标为（1，－1），求∠PAB为钝角时点A的纵坐标的取值范围.【解】（I）由题意可设抛物线的方程为,∵过点的切线方程为,……………………………………………………………