圆锥曲线小题分类汇编

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1、椭圆1.已知椭圆的离心率，则的值为（A）3（B）或（C）（D）或32.已知直线经过椭圆的一个顶点和一个焦点，那么这个椭圆的方程为，离心率为_______．3.椭圆的焦点为,过F2垂直于x轴的直线交椭圆于一点P，那么

2、PF1

3、的值是.4.设椭圆的两个焦点分别为，，过作椭圆长轴的垂线与椭圆相交，其中的一个交点为，若△为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是A.B.C.D.5.椭圆的两焦点及短轴的一个端点构成等边三角形，则椭圆的离心率为_______.6.椭圆两焦点为，，P在椭圆上，若△的面积的最大值为12，则该椭圆的标准方程为A.B.C.D.7.椭圆的焦点为，点P在椭

4、圆上，若，则；的大小为.8.已知为椭圆的左焦点，直线与椭圆交于两点，那么的值为_______.9.已知三角形ABC的周长是8，B、C两点的坐标分别为(－1，0)、(1，0)，则顶点A的轨迹方程为__________________．510.若椭圆的离心率为，则它的长半轴长为_______________.11．椭圆的焦距是2，则m的值为()A．5B．3C．5或3D．2012．如果表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是（）A．B．C．D．13．是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且∠，则Δ的面积为（）A．B．C．D．14．椭圆上一点与椭圆的两个焦点、的连线互相

5、垂直，则△的面积为（）A．B．C．D．15．过椭圆的中心作直线与椭圆交于A、B两点，F1为椭圆的焦点，则三角形F1AB面积的最大值为()A．6B．12C．24D．4816．P为椭圆上任一点，则P到直线x＋y－5＝0的最短距离是______．17．圆P经过点B(0，3)且与圆A：x2＋(y＋3)2＝100内切，求圆心P的轨迹方程．5双曲线1.已知双曲线对称轴为坐标轴，中心在原点，一个焦点在直线x＋y＝6上，且焦距是实轴长的2倍，则此双曲线的标准方程为____________．2．以双曲线的右焦点为圆心，且与渐近线相切的圆的方程是______．3．动点到点及点的

6、距离之差为，则点的轨迹是（）A．双曲线B．双曲线的一支C．两条射线D．一条射线4．已知方程表示双曲线，则k的取值范围是()A．－1＜k＜1B．k＞0B．k≥0D．k＞1或k＜－15．双曲线的一个焦点为，则的值为______________。6．双曲线的一条渐近线与直线垂直，则这双曲线的离心率为___。7．若双曲线的两条渐近线相交所成的锐角为60°，则它的离心率为()A．B．2C．或2D．或28．过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的弦，是另一焦点，若∠，则双曲线的离心率等于（）A．B．C．D．9．若直线与双曲线的右支交于不同的两点，那么的取值范围是（）A．（）B．

7、（）C．（）D．（）10．若直线与双曲线始终有公共点，则取值范围是。11．若一直线l平行于双曲线的一条渐近线，则l与双曲线的公共点个数为()A．0或1B．1C．0或2D．1或212．双曲线上的一点P到左焦点的距离为6，则这样的点P有______个．5抛物线1.若抛物线上一点M到该抛物线的焦点F的距离，则点M到x轴的距离为A.1B．2C．D.42.已知抛物线上一点P(3，y)，则点P到抛物线焦点的距离为．3.设斜率为的直线过抛物线的焦点F，且和轴交于点A，若△OAF(O为坐标原点)的面积为4，则实数的值为().A．B．C．D．4．动点P(x，y)(x≥0)到定

8、点F(2，0)的距离比它到y轴的距离大2，则动点P的轨迹方程是()A．y2＝16xB．y2＝8xC．y2＝2xD．y2＝4x5．在抛物线y2＝8x上有一点P，它到焦点的距离是20，则P点坐标是______．6．焦点到准线的距离为的抛物线的标准方程为__________________．7．经过点P(4，－2)的抛物线的标准方程是()A．y2＝16x或x2＝16yB．y2＝16x或x2＝－16yC．x2＝－8y或y2＝xD．x2＝8y或y2＝－x8．抛物线的顶点在原点，焦点在直线x－2y－4＝0上，则抛物线的标准方程为______．9．以坐标轴为对称轴，以原点

9、为顶点且过圆的圆心的抛物线的方程是（）A．或B．C．或D．或10．设为过抛物线的焦点的弦，则的最小值为（）A．B．C．D．无法确定11．若直线与抛物线交于、两点，则线段的中点坐标是______。512．对于抛物线上任意一点，点都满足，则的取值范围是13．抛物线上两点、关于直线对称，且，则等于（）A．B．C．D．14．若直线与抛物线交于、两点，若线段的中点的横坐标是，则______。15．若点的坐标为，是抛物线的焦点，点在抛物线上移动时，使取得最小值的的坐标为（）A．B．C．D．16．已知，抛物线上的点到直线的最短距离为__________。1．双曲线与椭圆有

10、共同的焦点，点是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，求渐