材料力学B精选题7.doc

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1、弯曲变形1.已知梁的弯曲刚度EI为常数，今欲使梁的挠曲线在x=l/3处出现一拐点，则比值Me1/Me2为：(A)Me1/Me2=2；(B)Me1/Me2=3；(C)Me1/Me2=1/2；(D)Me1/Me2=1/3。答：(C)2.外伸梁受载荷如图示，其挠曲线的大致形状有下列(A)、(B)、(C)，(D)四种：答：(B)3.简支梁受载荷并取坐标系如图示，则弯矩M、剪力FS与分布载荷q之间的关系以及挠曲线近似微分方程为：wxq(x)EI(A)；(B)；(C)；Fll/3eMBCA(D)。答：(B)4.弯曲刚度为E

2、I的悬臂梁受载荷如图示，自由端的挠度（↓）则截面C处挠度为：(A)（↓）；(B)（↓）；(C)（↓）；(D)（↓）。答：(C)5.画出(a)、(b)、(c)三种梁的挠曲线大致形状。答：6.试画出图示梁的挠曲线大致形状。答：7.正方形截面梁分别按(a)、(b)两种形式放置，则两者间的弯曲刚度关系为下列中的哪一种：(A)(a)＞(b)；(B)(a)＜(b)；(C)(a)=(b)；(D)不一定。答：(C)8.试写出图示等截面梁的位移边界条件，并定性地画出梁的挠曲线大致形状。答：x=0,w1=0,=0；x=2a，w2=

3、0，w3=0；x=a，w1=w2；x=2a，。9.试画出图示静定组合梁在集中力F作用下挠曲线的大致形状。答：10.画出图示各梁的挠曲线大致形状。答：11.作图示外伸梁的弯矩图及其挠曲线的大致形状。答：12.弯曲刚度为EI的等截面外伸梁如图示。当梁内任一纵向层总长度均不因其自重引起的弯曲而有所改变时,证明两支座间的距离应为l-2a=0.577l。证：令外伸端长度为a，内跨长度为2b，，因对称性，由题意有：得a3+3a2b-2b3=0a3+a2b+2a2b-2b3=0a2+2ba-2b2=0a=0.211l即l-2

4、a=0.577l证毕。13.等截面悬臂梁弯曲刚度EI为已知，梁下有一曲面，方程为w=-Ax3。欲使梁变形后与该曲面密合（曲面不受力），试求梁的自由端处应施加的载荷。解：FS(x)=-6EIAx=l，M=-6EIAlF=6EIA（↑），Me=6EIAl（）14.变截面悬臂梁受均布载荷q作用，已知q、梁长l及弹性模量E。试求截面A的挠度wA和截面C的转角θC。解：由边界条件得（↓），（）15.在刚性圆柱上放置一长2R、宽b、厚h的钢板，已知钢板的弹性模量为E。试确定在铅垂载荷q作用下，钢板不与圆柱接触部分的长度l及

5、其中之最大应力。解：钢板与圆柱接触处有故16.弯曲刚度为EI的悬臂梁受载荷如图示，试用积分法求梁的最大挠度及其挠曲线方程。解：（↓）17.图示梁的左端可以自由上下移动，但不能左右移动及转动。试用积分法求力F作用处点A下降的位移。解：（↓）18.简支梁上自A至B的分布载荷q(x)=-Kx2，K为常数。试求挠曲线方程。解：二次积分x=0，M=0，B=0x=l，M=0，x=0，w=0，D=0x=l，w=0，（↓）19.弯曲刚度为EI的悬臂梁原有微小初曲率，其方程为y=Kx3。现在梁B端作用一集中力，如图示。当F力逐渐

6、增加时，梁缓慢向下变形，靠近固定端的一段梁将与刚性水平面接触。若作用力为F，试求：（1）梁与水平面的接触长度；（2）梁B端与水平面的垂直距离。解：(1)受力前C处曲率，弯矩M(a)1=0受力后C处曲率，弯矩M(a)2=-F(l-a)(2)同理,受力前x1截面处受力后x1截面处积分二次C=0，D=020.图示弯曲刚度为EI的两端固定梁，其挠度方程为式中A、B、C、D为积分常数。试根据边界条件确定常数A、B、C、D，并绘制梁的剪力FS、弯矩M图。解：x=0，w=0，D=0代入方程21.已知承受均布载荷q0的简支梁中

7、点挠度为，则图示受三角形分布载荷作用梁中点C的挠度为wC=。答：（↓）22.试用叠加法计算图示梁A点的挠度wA。解：（↓）23.试求图示梁BC段中点的挠度。解：（↓）24.已知梁的弯曲刚度EI。试用叠加法求图示梁截面C的挠度wC。解：（↓）25.已知梁的弯曲刚度EI为常数。试用叠加法求图示梁B截面的挠度和转角。解：（↓）（）26.试用叠加法求图示简支梁跨度中点C的挠度。解：（↓）27.试用叠加法求图示简支梁集中载荷作用点C的挠度。解：（↓）28.已知简支梁在均布载荷作用下跨中的挠度为，用叠加法求图示梁中点C的挠

8、度。解：（↓）29.弯曲刚度为EI的悬臂梁受载荷如图示，试用叠加法求A端的转角θA。解：（）30.弯曲刚度为EI的等截面梁受载荷如图示，试用叠加法计算截面C的挠度wC。解：（↓）31.如图所示两个转子，重量分别为P1和P2，安装在刚度分别为EI1及EI2的两个轴上，支承轴是A、B、C、D四个轴承。B、C两轴承靠得极近以便于用轴套将此两轴连接在一起。如果四个轴承的高度相同，两根轴在B、C