2015-2016学年天津一中高一（上）期中数学试卷

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1、2015-2016高一（上）期中数学试卷　一、选择题1．（5分）已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则（∁UA）∪B为（　　）A．{1，2，4}B．{2，3，4}C．{0，2，3，4}D．{0，2，4}2．（5分）已知a＞0且a≠1，函数y=logax，y=ax，y=x+a在同一坐标系中的图象可能是（　　）A．B．C．D．3．（5分）已知函数，则=（　　）A．B．C．D．4．（5分）设f（x）=3x+3x﹣8，用二分法求方程3x+3x﹣8=0在x∈（1，2）内近似解的过程中得f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，则方程的

2、根落在区间（　　）A．（1，1.25）B．（1.25，1.5）C．（1.5，2）D．不能确定5．（5分）函数f（x）=+lg（1+x）的定义域是（　　）A．（﹣∞，﹣1）B．（1，+∞）C．（﹣1，1）∪（1，+∞）D．（﹣∞，+∞）6．（5分）函数f（x）=loga（6﹣ax）在[0，2]上为减函数，则a的取值范围是（　　）A．（0，1）B．（1，3）C．（1，3]D．[3，+∞）7．（5分）给定函数①，②，③y=

3、x﹣1

4、，④y=2x+1，其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是（　　）A．①②B．②③C．③④D．①④8．（5分）已知a=，b=log2，c=log，则

5、（　　）A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．c＞b＞a第14页（共14页）9．（5分）设函数，且关于x的方程f（x）=m，（m∈R）恰有3个不同的实数根x1，x2，x3，则x1x2x3的取值范围是（　　）A．（﹣1，0）B．C．（0，1）D．10．（5分）设定义在区间（﹣b，b）上的函数是奇函数（a，b∈R，且a≠﹣2），则ab的取值范围是（　　）A．B．C．D．　二、填空题11．（5分）设集合={a2，a+b，0}，则a2014+b2015=　　．12．（5分）已知集合A={x

6、﹣2≤x≤5}，B={x

7、m+1≤x≤2m﹣1}，若B⊆A，则实数m的取值范围是　　

8、．13．（5分）已知f（x）=log2（x2﹣2x﹣3）的单调增区间为　　．14．（5分）设函数y=f（x+2）是奇函数，且x∈（0，2）时，f（x）=2x，则f（3.5）=　　．15．（5分）若函数f（x）=loga有最小值，则实数a的取值范围是　　．16．（5分）数f（x）=a

9、log2x

10、+1（a≠0），定义函数F（x）=，给出下列命题：①F（x）=

11、f（x）

12、；②函数F（x）是偶函数；③当a＜0时，若0＜m＜n＜1，则有F（m）﹣F（n）＜0成立；④当a＞0时，函数y=F（x）﹣2有4个零点．其中正确命题的个数为　　．　三、解答题17．（10分）设函数f（x）=lo

13、g2（x2﹣2x﹣8）的定义域为A，集合B={x

14、（x﹣1）（x﹣a）≤0}．（Ⅰ）若a=﹣4，求A∩B；（Ⅱ）若集合A∩B中恰有一个整数，求实数a的取值范围．第14页（共14页）18．（12分）已知函数f（x2﹣1）=logm（1）求f（x）的解析式并判断f（x）的奇偶性；（2）解关于x的不等式f（x）≥0．19．（12分）已知函数f（x）=loga（1﹣x）+loga（x+3）（0＜a＜1）（1）求函数f（x）的定义域；（2）求函数f（x）的零点；（3）若函数f（x）的最小值为﹣4，求a的值．第14页（共14页）20．（12分）已知：函数f（x）对一切实数x，y都有f（

15、x+y）﹣f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0．（1）求f（0）的值．（2）求f（x）的解析式．（3）已知a∈R，设P：当时，不等式f（x）+3＜2x+a恒成立；Q：当x∈[﹣2，2]时，g（x）=f（x）﹣ax是单调函数．如果满足P成立的a的集合记为A，满足Q成立的a的集合记为B，求A∩∁RB（R为全集）．21．（12分）设函数g（x）=3x，h（x）=9x．（1）解方程：h（x）﹣8g（x）﹣h（1）=0；（2）令，求的值；（3）若是实数集R上的奇函数，且f（h（x）﹣1）+f（2﹣k•g（x））＞0对任意实数x恒成立，求实数k的取值范围．　第14页（共14

16、页）2015-2016学年天津一中高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题1．（5分）（2012•山东）已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则（∁UA）∪B为（　　）A．{1，2，4}B．{2，3，4}C．{0，2，3，4}D．{0，2，4}【解答】解：∵∁UA={0，4}，∴（∁UA）∪B={0，2，4}；故选D．　2．（5分）（2014•罗湖区校级模拟）已知a＞0且a≠1，函数y=logax，y=ax，y=x+a在同一坐标系中的图象可能是（　　）A．B．C．D