实际问题与反比例函数 （第2课时）

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1、忆一忆我记得很清楚什么是反比例函数？反比例函数图象是什么？反比例函数的性质？反比例函数图象与性质：反比例函数的图像是双曲线,当K>0时,两支曲线分别位于第一、三象限内，在每个象限内，y随x的增大而减小；当K<0时,两支曲线分别位于第二、四象限内,在每个象限内,y随x的增大而增大.复习回忆反比例函数的性质，为新课做准备。17.2实际问题与反比例函数（第2课时）古希腊科学家阿基米德曾说过：“给我一个支点，我可以把地球撬动。”你认为这可能吗？为什么？阻力×阻力臂=动力×动力臂杠杆定律：阻力臂阻力动力动力臂阻力动力阻力臂动力臂阻力×阻力臂=动力×动力臂例1.小伟欲用撬棍撬动一块大

2、石头,已知阻力和阻力臂不变,分别为1200牛顿和0.5米.(1)动力F与动力臂L有怎样的函数关系?当动力臂为1.5米时,撬动石头至少需要多大的力?(2)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半,则动力臂至少加长多少?解:(1)根据“杠杆定律”有FL=1200×0.5=600得函数解析式当L=1.5时,因此撬动石头至少需要400牛顿的力.小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0.5米.(1)动力F与动力臂L有怎样的函数关系?当动力臂为1.5米时,撬动石头至少需要多大的力?例1(2)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半,则动力臂至少要加长

3、多少?解:(2)根据上题可知FL=600得函数解析式因此,若想用力不超过400牛顿的一半,则动力臂至少要加长1.5米.用反比例函数的知识解释:在我们使用撬棍时,为什么动力臂越长就越省力?思考?回顾电学知识:用电器的输出功率P(瓦)、两端的电压Ｕ（伏）及用电器的电阻Ｒ（欧姆）有如下关系：ＰＲ＝Ｕ２这个关系也可写为Ｐ＝或Ｒ＝───ＲＵ２──ＰＵ２例2一个用电器的电阻是可调节的,其范围为110～220欧姆.已知电压为220伏,这个用电器的电路图如图所示.U(1)输出功率P与电阻R有怎样的函数关系?(2)用电器输出功率的范围多大?解:(1)根据电学知识,当U=220时,有即输出功

4、率P是电阻R的反比例函数,函数解析式为①(2)用电器输出功率的范围多大?解:(2)从①式可以看出,电阻越大则功率越小.把电阻的最小值R=110代入①式,得到输出功率的最大值:把电阻的最大值R=220代入①式,则得到输出功率的最小值:因此,用电器的输出功率在220瓦到440瓦之间.思考?结合例2,想一想为什么收音机、台灯的亮度以及电风扇的转速可以调节？AyOBxMN课堂练习:AyOBxMNCD……请谈谈你的收获归纳实际问题反比例函数建立数学模型运用数学知识解决课本P55习题17.2第5,6题。课后作业：《数学周报》精彩不断创意无限再见配合《数学周报》使用效果更佳祝同学们学习

5、进步再见！