第2讲实际问题与反比例函数

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1、第2讲实际问题与反比例函数题型1儿何问题例1.某市煤气公司耍在地下修建一个容积为10’m‘的圆柱形煤气储存室.（1）储存室的底面积S（单位：m2）与其深度〃（单位：m）有怎样的函数关系？（2）公司决定把储存室的底面积S定为500施工队施工时应该向地下掘进多深？（3）当施工队按（2）中的计划掘进到地下15m时，公司临时改变计划，把储存室的深度改为15m.相应地，储存室的底面积应改为多少？（结果保留小数点后两位）练习1.已知某小区要规划修建一个而积为200m2的矩形草坪.（1）写出其长y（单位m）与宽兀（单位m）之间的两数表达式.（2）当草

2、坪的长为20m时，求宽为多少?当草坪的宽为8m,求其长为多少?（3）如果要求草坪的长不小于16m,其宽至多要多少？2.正在新建屮的饿某会议厅的地面约500m2,现要铺贴地板砖.（1）所需地板砖的块数兀与每块地板砖的面积S有怎样的函数关系？（2）为了使地面装饰美观，决定使川蓝、白两种颜色的地板砖组合成蓝白相间的图案，每块地板砖的规格为80x80cm2,蓝、白两种地板砖数相等，则需这两种地板砖各多少块？题型二工程问题例1.码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物，装载完毕恰好用了8天时间.(1)轮船到达冃的地后开始卸货，平均卸货速度卩(单位：

3、吨/天)与卸货天数r(单位：X)Z间有怎样的函数关系？(2)由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸载完毕,那么平均每犬至少要卸载多少吨？例2.某蓄水池的排水管每时排水8n?,6h可将满池水全部排空.(1)蓄水池的容积是多少?(2)如果增加排水管，使每时的排水量达到Q(m3),那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化?(3)写出t与Q之间的关系式；⑷如果准备在5h内将满池水排空，那么每吋的排水量至少为多少？(5)己知排水管的最大排水量为每时12m3,那么最少多长时间可将满池水全部排空？练习1•学校食堂开学初购进一批瓶装液化石油气

4、，现在知道：按每天用气6升计算，一学期(按150天计算)刚好用完•若每天的用气量为x升，那么这批石油气能用y天.(1)写出y与xZ间的函数关系；(2)画出函数图象；(3)若每犬节约1升气，则这批石汕气能多用多少犬？2.设每名工人一天能做某种型号的工艺品x个。若某工艺厂每天要生产这种工艺品60个，则需工人y名。（1）求y关于x的函数解析式。（2）若-•名工人每天能做的工艺品个数最少6个，最多8个，估计该工艺站厂每天需要做这种工艺詁的工人多少人?题型三行程问题例1.小东家离学校的距离为3600米，他侮天骑自行车上学吋的平均速度为讥米/分），

5、所需吋间为/（分）.（1）平均速度卩与时间/之间有怎样的函数关系？（2）若小东到学校用时15分钟，那么他骑车的平均速度是多少？（3）如果小东骑车的速度最快为300米/分，那他至少需要儿分钟到达学校？题型四学科综合例1.给我一个支点，我可以撬动地球！-一-阿基米德小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0.5米。（1）动力f与动力臂L有怎样的函数关系？当动力臂为1.5米时，撬动石头至少需要多人的力？（2）小刚、小强、小健、分别选取了动力臂为为1米、2米、3米的撬棍，你能得出他们各自撬动石头至少需要多人的力吗？

6、（3）若想便动力f不超过（1）中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？练习1、在某一电路屮，保持电压不变，电流1(安培)和电阻R(欧姆)成反比例，当电阻R=5欧姆时，电流I=2安培.(1)求I与R之间的函数关系式；(2)当电流I=0.5时，求电阳.R的值.2、一定质量的氧气，它的密度P(kg/m3)是它的体积V(m3)的反比例函数，当V=10m3M,P=1.43kg/m3.(1)求P与V的函数关系式；(2)求当V二2n?时求氧气的密度P.经典练习1.已知矩形的面积为io,贝ij它的长)，与宽xZ间的关系川图彖大致可表示为2.如图，△OP

7、Q是而积为2的等边三角形，若反比例函数的图象过点P,则它的解析式为().XK1.京沈高速公路全长658km,一辆汽车沿京沈高速公路从沈阳驶往北京，则这辆汽车行完全程所需时I'可f（h）与行驶的平均速度u（km/h）之间的函数关系式为•2.完成某项任务可获得500元报酬，如果由兀人合作完成这项任务，试写出人均报酬y（元）少人数兀（人）Z间的函数关系式3.丁人师傅将-个底面半径为10cm,高为20cm的圆柱形铅块，加T成底ifll半径为20cm的圆柱形，则它的高变为cm.6.某电厂有5000吨电煤.（1）这些电煤能够使用的大数x（天）与该厂

8、平均每天川煤吨数y（吨）之间的函数关系是（2）若平均每天用煤200吨，这批电煤能用是X：（3）若该电厂前10天每天用200吨，后因各地用电紧张，每天用煤300吨，这批电煤共可用是天.7.某气球内充满了一定质