4.4 第1课时 平行线的判定方法1

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1、4.4平行线的判定第4章相交线与平行线优翼课件导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优七年级数学下（XJ）教学课件第1课时平行线的判定方法11.会运用同位角相等判定两条直线平行；2.会综合运用平行线的判定和性质解题.（难点）学习目标ABCDMN在练习本上画两条平行线AB、CD，再画直线MN与直线AB，CD相交（如下图）任选一对同位角(如∠1与∠5），量一量它们的度数，它们的大小有什么关系？由此你能得到什么结论？34152687导入新课情境引入如图，装修工人正在向墙上钉木条.如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角是多少度时，才能使木条a与木条b平行？情境导入想

2、一想：生活中的问题能用数学知识解决吗？abc如图，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b，c，转动木条a.当∠1＞∠2时当∠1＝∠2时当∠1＜∠2时①直线a和b不平行②直线a和b平行③直线a和b不平行做一做●一、放二、靠三、推四、画用三角尺和直尺画平行线的方法.利用同位角判定两条直线平行讲授新课●问题在画图过程中，三角尺起着什么样的作用？思考要判断两直线平行，你有办法了吗？bA21aB（1）这样的画法可以看作是怎样的图形变换？（2）画图过程中，什么角始终保持相等？（3）直线a，b位置关系如何？问题（4）请将其最初和最终的特殊位置抽象成几何图形：12l2l1AB(5)由上面

3、的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗？判定方法1：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等，两直线平行.应用格式：∵∠1=∠2(已知)∴l1∥l2（同位角相等，两直线平行）12l2l1AB总结归纳实验验证练习：下图中若∠1=550，∠2=550，直线AB、CD平行吗？为什么?ACEFBD12同位角相等，两直线平行.变式1：如图,∠1=55º，∠2=125º，直线AB与CD平行吗？为什么?ACEFBD12MN同位角相等，两直线平行.变式2：如图,直线AB与CD被直线EF所截，∠1=55º，请添加一个条件使得直线AB与直线CD

4、平行.ACEFBD13254∠5=55º你能说出木工师傅用图中这种角尺的工具画平行线的道理吗？练一练例1如图，已知AB∥DC，∠D＝125°，∠CBE＝55°，AD与BC平行吗？为什么？解析：根据AB∥DC及∠D＝125°，可求出∠A的度数，从而说明∠A＝∠CBE.再根据同位角相等，两直线平行可得AD∥BC.BADCE解：AD∥BC.理由如下：因为AB∥DC(已知)，所以∠A＋∠D＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．因为∠D＝125°(已知)，所以∠A＝180°－∠D＝180°－125°＝55°.因为∠CBE＝55°(已知)，所以∠A＝∠CBE，所以AD∥BC(同位

5、角相等，两直线平行)．1.从∠5=∠，可以推出AB∥CD，理由是.ABC同位角相等,两直线平行ABCD12345当堂练习2.如图所示,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且∠EGB=90°,∠CHF=60°,∠E=30°,试说明AB∥CD.解：因为∠EGB=90°,∠E=30°,所以∠EKG=180°-90°-∠E=60°,所以∠AKF=∠EKG=60°=∠CHF,所以AB∥CD.由同位角的关系判断两直线平行的三个步骤：1.判断两个同位角是否相等.2.若相等判断截线和被截直线.3.得出两条被截直线平行.课堂小结见《学练优》本课时练习课后作业