4.4平行线的判定1

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1、第4章相交线与平行线4.4平行线的判定（1）仙洞中学刘国良叙述平行线的性质定理1-3，借助图形用数字语言表述。两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等。两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补。ABCDFE1423(∠1=∠4)(∠1=∠2)(∠1+∠3=180°)那么，我们知道了“两直线平行，同位角相等”是成立的，反过来，“同位角相等，两直线平行”是否成立呢？探究：ABacβ将木条a,c固定在桌面上，使c与a的夹角为120°，木条b首先与木条c重合，然后将木

2、条b绕点A顺时针方向分别旋转60°，120°150°.则c与b的夹角等于多少度时，a//b.我们发现：当∠α=∠β=120°时，直线a与直线b平行。bα我们有以下基本事实（平行线的判定方法1）：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。NβEFPCDABMαQ直线AB，CD被直线EF所截，交于M，N两点，∠α=∠β。说一说：P91页我们学习了一种画平行线的方法，你能说明这种画法的理由吗？A’BCB’AC’ab如右图，直线AB，CD被直线EF所截，∠1+∠2=180°，AB与CD平行吗

3、？为什么？ABCD132解：因为∠1+∠2=180°，而∠3是∠1的补角，即∠1+∠3=180°，所以∠2=∠3.所以AB//CD(同位角相等,两直线平行).因为∠1=∠2（已知），直线a，b被直线c,d所截，∠1=∠2,说明为什么∠4=∠5。abF5421因此∠4=∠5（两直线平行，同位角相等）.∠2=∠3（对顶角相等）,所以∠1=∠3（等量代换）.所以a//b(同位角相等，两直线平行).3cd解：如图，木工用角尺的一边紧靠木料边缘，另一边画两条直线a，b.这两条直线平行吗？为什么？ba我们已经知道“

4、平行于同一条直线的两条直线平行”，你可以用判定两直线平行的基本事实来说明它的道理吗？如图，三条直线a,b,c与直线l分别交于A,B,C。如果a//b//c，那么a//c.请你在下面的括号中填上理由因此∠1=∠3,因为a//b,b//c,所以∠1=∠2,∠2=∠3,从而a//c()312ABClcb同位角相等，两直线平行如图，AM//CN,∠1=∠2,在下面的括号内填上理由：解：因为AM//CN所以∠EAM=∠EDN，(）又因为∠1=∠2，所以∠EDM+∠1=∠ECN+∠2。即∠EAB=∠ECD.所以AB

5、//CD()E2CBMN1DA两直线平行，同位角相等同位角相等，两直线平行通过本课时的学习，我们有哪些收获？入学是为了增长知识，毕业是为了服务祖国和人民。.