《反比例函数2》ppt课件

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1、第十七章反比例函数人教版九年义务教育数学八年级(下)17.1.1反比例函数的意义现有一张一百元的人民币,如果把它换成50元的人民币,可得几张?换成10元的人民币可得几张?依次换成5元,2元,1元的人民币,各可得几张?现在我们把换得的张数y与面值x列成一张表格。换成的每张面值为x(元)5010521换成的张数y(张)2102050100请大家仔细观察这张表格,我们可以发现当面值由大变小的时候,张数会怎样变化?你知道什么没有变?即:y是不是x的函数?生活情景在下列实际问题中,变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示?(1)京沪线铁路全程为1463km,某次列车的平

2、均速度v(单位:km/h)随此次列车的全程运行时间t(单位:h)的变化而变化。_____________________函数关系式为:生活情景(2)某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪,草坪的长y(单位:m)随宽x(单位:m)的变化而变化。_____________________函数关系式为:(3)已知北京市的总面积为1.68×104平方千米,人均占有的土地面积S(单位:平方千米/人)随全市总人口n(单位:人)的变化而变化。______________________函数关系式为:生活情景函数关系式:探求新知它们具有什么共同特征?具有的形式,其中

3、k≠0,k为常数.形如(k为常数,k≠0)的函数称为反比例函数(inverseproportionalfunction),其中x是自变量,y是函数。y=kxy=kx-1xy=k反比例函数的几种变式:①当x=50时,y=________②当x=-100时,y=________20-10③X的值能不能取0?为什么?④某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪,草坪的长y(单位:m)随宽x(单位:m)的变化而变化。函数关系式为:,此时x可以取-100吗?为什么?函数(k≠0)中,自变量x的取值范围是不为0的一切实数。注意:在实际问题中,自变量的取值还需考虑它的

4、实际意义。对于反比例函数议一议1、写出下列问题中的函数关系式,并指出各是什么函数:⑴一个游泳池的容积为2000m3,注满游泳池所用的时间t(单位:h)随注水速度v(单位:m3/h)的变化而变化。⑵某长方体的体积为1000cm3,长方体的高(单位:cm)随底面积s(单位:cm2)的变化而变化。⑶一个物体重100牛顿,物体对地面的压强p随物体与地面的接触面积s的变化而变化。2000tv=1000hs=100ps=步行课堂2、下列关系式中的y是x的反比例函数吗?如果是,比例系数k是多少?(1)y=4x(2)y=-12x(3)y=1-x(4)xy=1(5)y=x2(6

5、)y=x2(7)y=x-1(8)y=1x-1步行课堂3、当m取什么值时,函数是x的反比例函数?1、如果函数为反比例函数,那么k=,此时函数的解析式为.y=kx2k+32、已知函数y=3xm-7是反比例函数,则m=___.记住这些形式分析:{m2-2=-1m+1≠0即:m=1{m=±1m≠-1解得步行课堂6-1例1、已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.(1)写出y与x的函数关系式;(2)求当x=4时y的值.,因为当x=2时y=6,所以有例题欣赏解:(1)设y=kx6=k2解得k=12∴y与x的函数关系式为y=12x(2)把x=4代入得y=12xy=124

6、=3情寄待定系数法求函数的解析式例2、y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值:x-1y4-2(1)写出这个反比例函数的表达式;(2)根据函数表达式完成上表.12-122-41例题欣赏魂牵梦绕待定系数法解:∵y是x的反比例函数,2、已知y与x2成反比例,并且当x=3时y=4.⑴写出y和x之间的函数关系式;⑵求x=2时y的值。漫步课外1、当m取什么值时,函数是x的反比例函数?3、已知函数y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x成反比例,且当x=1时,y=4;当x=2时,y=5。(1)求y与x的函数关系式;(2)当x=4时,y的值。方法:先分别设y1,y2与

7、x的关系式,将两组值代入所设的函数关系式中,求出函数的值。解:(1)设,则∵x=1时,y=4;x=2时,y=5,∴y与x的函数关系式为(2)当x=4时,超越思维2、已知y是z的反比例函数,z是x的反比例函数,那么y与x具有怎样的函数关系?思考:1、如果y是x的反比例函数,那么x是y的反比例函数吗?超越思维小结反比例函数的意义:若y是x的反比例函数,则      ;若      ,则y是x的反比例函数。二、方法一、知识点待定系数法

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