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1、5.1.1相交线教学目标1.通过动手观察、操作、推断、交流等数学活动,进一步发展空间观念,培养识图能力、推理能力和有条理表达能力.毛2.在具体情境中了解邻补角、对顶角,能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题.重点、难点重点:邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用.难点:理解对顶角相等的性质的探索.教学过程一、情景引入多媒体展示图片，学生欣赏图片师生共同总结:我们生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线.。本章要研究相交线所成的角和它的特征,相交线的一种特殊形式即垂直,垂线的性质,研究平行线的性质和平行的判定以及图形的
2、平移问题.二、合作探究问题1教师出示一块布片和一把剪刀,表演剪刀剪布过程,提出问题:剪布时,用力握紧把手,引发了什么变化?进而使什么也发生了变化?学生观察、思考、回答。教师引导学生发现，握紧把手时,随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀刃之间的角也相应变小.如果改变用力方向,随着两个把手之间的角逐渐变大,剪刀刃之间的角也相应变大.教师追问：:如果把剪刀的构造抽象成一个几何图形，会是什么样的图形、请你在纸上画出来。教师总结：剪刀的构造看作两条相交的直线,剪刀刃之间的角就是两条相交直线所成的角,本节课就是探讨两条相交线所成的角及其特征.问题2.学生画直线AB、C
3、D相交于点O,并说出图中4个角,∠1与∠2有怎样的位置关系？教师追问：∠1与∠2的顶点所在的位置有什么特点？∠1与∠2的边所在的位置有什么特点在？学生观察、思考并在小组内交流,全班交流.教师引导学生从角的定义出发说出∠1与∠2的位置特点。当学生直观地感知这两个角有“相邻”关系时,教师引导学生用几何语言准确地表达,进而得到邻补角的定义：邻补角：如果两个角有一条__公共__边，且它们的另一边互为___反向延长线______，那么这两个角互为邻补角。教师追问：图中还有哪些邻补角？学生回答问题3∠1与∠3有怎样的位置关系？教师引导学生从角的定义出发说出∠1与∠3
4、的位置特点。当学生直观地感知这两个角有“相对”关系时,教师引导学生用几何语言准确地表达,进而得到对顶角的定义：对顶角：如果两个角有一个__公共____顶点，且其中一个角的两边分别是另一个角的两边的_反向延长______线，那么这两个角互为对顶角.教师追问：图中还有哪些对顶角？学生回答出示当堂检测和练一练学生独立完成，教师提问。问题4前面，我们研究了邻补角和对顶角的位置关系，下面我们来研究（1）∠1与∠2有怎样的数量关系？学生根据已有的知识得到邻补角的数量关系是互补。邻补角的性质：互为邻补角的两个角的和等于180°（2）∠1与∠3在数量上又有什么关系呢？让
5、学生先猜想，再用量角器度量这两个角，，也可以用剪刀把这两个角剪下来并加以比较。教师提问:你能用说理的方法推出∠1与∠3吗？师生共同写出推理过程，从而归纳：对顶角的性质：对顶角相等三、应用新知例1：已知：直线AB与CD相交于O点(如图),试说明:∠1=∠3、∠2=∠4.解：∵直线AB与CD相交于O点,∴∠1+∠2=180°∠2+∠3=180°，∴∠1=∠3.同理可得：∠2=∠4.应用格式：∵直线AB与CD相交于O点∴∠1=∠3ab）（1342）（师生共同归纳小结例2、:如图,直线a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数.变式1：若∠2是∠1的3倍
6、，求∠3的度数？变式2：若∠2-∠1=400,求∠4的度数？教学时,教师先让学生辨让未知角与已知角的关系,并指出通过什么途径去求这些未知角的度数,然后板书规范求解过程.用代数的方法(列方程）解决几何问题是比较有效的!四、课堂小结师生共同归纳小结五、巩固练习:(1)课本P3练习.(2)强化训练六、作业1.课本P7.1,2,P8,8.
