不等于零教学设计

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1、《关于初中数学教材中“不等于零”》教学设计单位：农四师六十四团中学姓名：王君邮编：835214电话：15599625853所属课题:《培养中学生计算能力以激发学生学习数学的兴趣》5关于初中数学教材中“不等于零”的教学设计【教育、教学目标】知识和技能目标：经历探索初中数学教材中“不等于零”的过程，进一步理解分式、一元一次方程、一元二次方程、函数、比例性质的意义。过程和方法目标：经历由特例归纳出一般规律的过程，培养学生的抽象概括能力及表达能力；通过列不等式或不等式组及解不等式或解不等式组，学生初步体会转化、化归的数学思想。情感态度与价值目

2、标：在经历探索“不等于零”的过程中，让学生体会探索带来的成功体验，培养学生的探索精神和求知欲望。通过生生间合作、交流等活动方式，培养学生的合作、互助精神。同时还可以通过问题情景培养学生热爱生活，积极向上的美好情操。【教学重、难点】教学重点：分式、一元一次方程、一元二次方程、函数、比例性质的意义。的理解和应用，及学生合作意识和探究能力的培养。教学难点：初中数学教材中“不等于零”的转变过程，准确迅速地列不等式或不等式组，正确解答不等式或不等式组。【学情分析】初中教材学完后，有相当一部分同学概率已经模糊不清了，通过初中数学教材“不等于零”的

3、教学，加深了学生对分式、一元一次方程、一元二次方程、函数、比例性质的意义的理解。【设计思路】《数学课程标准》中明确指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。基于以上理念，结合本节课内容及学生情况，教学设计中采用了探究发现法和多媒体辅助教学法，在学生已有的知识储备基础上，利用课件，鼓励和引导学生采用自主探索与合作交流相结合的方式进行学习，让学生始终处于积极探索的过程中。其基本程序设计为：复习回顾、设疑导入作业布置、反馈情况回顾反思、加深印象拓展应用、内化升华例题讲解、熟练运算探索规律、理解概念【教学准备】实物投

4、影仪、多媒体、课件5【教学过程】（1）复习回顾,设疑导1.分式的定义：形如其中A,B都为整式其中B中含有字母2.分式有意义的条件：B≠03.分式无意义的条件：B＝04.分式的值为0的条件：A＝0,B≠0一、分式的分母“不能为0”为了保证除法运算及分式有意义，材中规定了“除式不能为零”，“分母不能为零”，例1使分式=0的X的值是分析:学生容易想到令分式的分子等于0，得X＝-或X＝1，但当X＝1时，分母为0，这时分式无意义，因此正确解答为X＝-[设计意图]：初中数学中的定义中有许多“不等于0”的规定。教师在教学中必须予以强调，否则易造成学

5、生解题的错误。（2）练习：下列各式中X取何值时，分式有意义（1）（2）二.一元一次方程中的一次项系数“不能等于0”让学生回忆：什么是一元一次方程，它的一般形式是什么?教材中对它的一般形式ax+b＝0和最简形式ax＝b中的a都作了不等于0的规定。若a＝0而b≠0时，方程无解，若a＝0,b＝0方程有无穷多解。例如2：若方程＝1-有唯一解，那么字母a,b之间的关系是让学生明确：①.这是关于y的一元一次方程②.一元一次方程的一般形式是什么？分析：该方程可化为（a+b)y＝a2+ab+b2,,要保证一元一次方程有唯一解，只需a+b≠0即a≠b练

6、习：当a_______时，ax－x＝0是关于x的一元一次方程。三、一元二次方程的二次项系数“不等于0”回忆：什么是一元二次方程?它的一般形式是什么？二次项系数有什么要求？在一元二次方程ax2+bx+c＝0中规定了二次项系数a≠0,这保证了一元二次方程的定义即相关性质。例3.若一元二次方程kx2-1=x-x2有两个不相等的实数根，则k分析：什么是一元二次方程？二次项系数有什么规定？根的判别式的内容是什么？怎样求Δ>0学生自主尝试，教师引导。激发学生的学习热情和深入探究的欲望。[设计意图]：学生容易忽视一元二次方程中二次项系数不等于零的条

7、件，直接根据根的判别式的逆定理得Δ>0，得k>-5,这是错误的。由于一元二次方程二次项系数不等于零，即k+1≠0,故正确的解应是k>-且k≠-1练习：若方程kx2+x=3x2+1是一元二次方程,则k的取值范围是学生独立完成，教师巡视，注意学生的解题格式是否规范，指导学生纠正。四、函数中的有关系数“不等于零”初中数学我们学习了哪些函数？初中数学涉及的函数有：正比例函数y＝kx(k≠0),反比例函数y＝(k≠0),一次函数y＝kx+b(k≠0),次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)。这些函数中的有关系数都有不等于零的规定。若k=0，函数y

8、=kx的图像变成了x轴这条直线，函数y=的图像则是去掉x=0这一点的X轴，函数y=kx+b的图像则是过点（0，b）,且与y轴垂直的直线；若a=o(b≠0)则函数y=ax2+bx+c为一次函数。例4、若函数y=(m-2)x