三角函数的图象与性质 教学设计

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1、《三角函数的图象与性质（一）----复习》教学设计杭州市瓶窑中学钟菊娟一、内容和内容解析本节是高中阶段《三角函数的图象与性质》的复习课。在三角函数的性质中覆盖三角函数定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性、最值以及对称性，本节课分成两个课时，这里讲的是第一课时,主要围绕正弦函数、余弦函数的图像和性质，单调性和最值展开。单调性和最值是高考热点考察内容之一，通过本节课的学习，不仅可以培养学生的观察能力，分析问题、解决问题的能力，而且渗透了数形结合、分类讨论等重要的数学思想方法，为以后、为高考的学习打下基础。二、目标和目标解析根据《数学课程标准》、《学科教学指导意见（2012

2、版）》和学生知识结构、认知水平。从而可以确定如下教学目标：（1）理解三角函数的周期性和单调性，最值，值域的求法；（2）能将三角函数化简为的形式，并求出其单调区间和值域；（3）体会数形结合、分类讨论的数学思想教学重点：三角函数的单调性和最值教学难点：三角函数中单调区间和值域、最值的理解与应用。三、教学过程设计（一）知识梳理，加深性质y=sinxy=cosx图象定义域RR值域[－1,1][－1,1]周期2π2π奇偶性奇函数偶函数单调性单调增区间：单调减区间：单调增区间：单调减区间(k∈Z)(k∈Z)对称轴对称中心最值最大值最小值最大值最小值【设计意图】让学生自己梳理知识点

3、，加深性质。2（二）例题讲解，及时巩固练习1：求函数的最小正周期和取得最小值时的集合。【设计意图】一个简单的问题，让学生不仅及时巩固了最值这一知识点，也体会换元这一重要的数学思想，更有利于接下去求三角函数的单调性和最值。例1.已知函数（1）求函数的单调递增区间。（2）求函数在区间的最大值和最小值。【设计意图】这是一个三角函数问题，覆盖性广，包含了三角函数的化简，求单调区间和最值，很好地体现了本节课的重点。通过这一道例题，学生可以对函数的单调性和最值求法和步骤有一个清晰的把握,并且体会数形结合的数学思想。练习2.设函数（1）求函数的单调递减区间。（2）当，求的值域。提升

4、训练：【设计意图】这两个练习题由易到难，让学生充分掌握本节的课单调区间和最值两块重点内容，让每一位学生都有所收获。（三）课堂小结，整理归纳本节课通过例题和练习，主要掌握如下几个内容：（1）将三角函数化简为；（2）准确求出的单调区间和最值以及单调区间和最值的应用。【设计意图】通过小结使学生理清本节知识的脉络和使用方法，对所学知识技能和思想方法有一个全面系统的认识，培养了学生概括总结所学知识的能力。（四）作业布置，巩固提高课时跟踪检测（五）板书设计三角函数的图像与性质（一）投影位置例1学生甲练习学生乙练习提升训练2