概率统计练习1

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1、概率统计专项练习1、某校有初中生1200人，高中生900人，教师120人，现用分层抽样方法从所有师生中抽取一个容量为的样本，如果从高中学生中抽取60人，那么2、从2004名学生中选取50名组成参观团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2004人中剔除4人，剩下的2000人再按系统抽样的方法进行.则每人入选的概率是3若总体中含有1650个个体，现在要采用系统抽样，从中抽取一个容量为35的样本，分段时应从总体中随机剔除　　　　　个个体，编号后应均分为　　　　　段，每段有　　　　　个个体。4、用简单随机抽样从含有8个个体的总体中抽取一个容量为2的样本．问：①总体中的某一个体在第一次抽取

2、时被抽到的概率是多少?②个体在第1次未被抽到，而第2次被抽到的概率是多少?③在整个抽样过程中，个体被抽到的概率是多少?5、某路段检查站监控录象显示，在某时段内，有1000辆汽车通过该站，现在随机抽取其中的200辆汽车进行车速分析，分析的结果表示为如下图的频率分布直方图，则估计在这一时段内通过该站的汽车中速度不小于90km/h的约有辆6、一组数据中每个数据都减去构成一组新数据，则这组新数据的平均数是，方差是，则原来一组数的方差为.甲乙0850124732219987542133694441527、右面是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图：①甲的最高得分为，乙的最低得分为；②甲的平

3、均得分为；③甲得分的方差为．8、一般来说，一个人脚越长，他的身体就越高，现对10名成年人的脚长与身高进行测量，得如下数据（单位：）：20212223242526272829141146154160169176181188197203作出散点图后，发现散点在一条直线附近.经计算得到一些数据：，，某刑侦人员在某案发现场发现一对裸脚印，量得每个脚印长，请你估计案发嫌疑人的身高为9、有五条线段，其长度分别为1，3，5，7，9，现任取三条，能构成三角形的概率为10、甲、乙两个袋中装有红、白两种颜色的小球，这些小球除颜色外完全相同，其中甲袋装有4个红球，2个白球，乙袋装有1个红球，5个白球．现分别

4、从甲、乙两袋中各随机取出一个球，则取出的两球是红球的概率为11、若以连续掷两次骰子分别所得点数作为点的横、纵坐标，则点落在圆内的概率是12、将一个体积为27cm3的正方体木块表面涂上蓝色，然后锯成体积为1cm3的小正方体，从中任取一块，则这一块恰有两面涂有蓝色的概率是13、已知直线，，和l4：，由，，围成的三角形区域记为D，一质点随机地落入由直线l2，l3，l4围成的三角形区域内，则质点落入区域D内的概率为．14、已知地铁列车每10一班，在车站停1，则乘客到达车站立即乘上车的概率为15、两根相距6的木杆上系一根绳子，并在绳子上挂一盏灯，则灯与两端距离都大于2的概率为16、在地上画一个正

5、方形线框，其边长等于一枚硬币直径的2倍，向方框中投这枚硬币，若硬币完全落在正方形外的情形不计，则硬币完全落入正方形内的概率为17、直角中，，，，点是内任意一点，则的概率是18在矩形中，，，以为圆心，1为半径作四分之一个圆弧，在圆弧上任取一点，则直线与线段有公共点的概率是19、从[0，1]之间选出两个数，这两个数的平方和小于0.25的概率是_______．20、一只蚂蚁在边长分别为的三角形区域内随机爬行，则其恰在离三个顶点距离都大于1的地方的概率为．21、甲、乙两艘轮船都要在某个泊位停靠8小时，假定它们在一个昼夜（24小时）的时间段中随机到达，试求两船中有一艘在停靠泊位时必须等待的概率_

6、______．22.为了解某地初三年级男生的身高情况（单位：cm）,从该地的一个学校选取容量为60的样本，分组情况如下表：分组3频数621m频率a0.1(1)求出表中的值;(2)画出频率分布直方图；(3)根据表中数据,估计总体的平均身高.23.某中学共有学生3000名，各年级男、女生人数如下表：高一年级高二年级高三年级女生356x470男生544yz已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高三年级男生的概率是0.21.(1)求z的值；(2)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在高二年级抽取多少名？(3)已知x≥495,且y≥495,求高二年级中女生比男生多的概率.23、每次抛掷一枚骰

7、子（六个面上分别标以数字（I）连续抛掷2次，求向上的数不同的概率；（II）连续抛掷2次，求向上的数之和为6的概率；（III）连续抛掷5次，求向上的数为奇数恰好出现3次的概率24、一个质地均匀的正四面体（侧棱长与底面边长相等的正三棱锥）骰子四个面上分别标有1，2，3，4这四个数字，抛掷这颗正四面体骰子，观察抛掷后能看到的数字．（1）若抛掷一次，求能看到的三个面上数字之和大于6的概率；（2）若抛掷两次，求两次朝下面上的数字之积大于7的概率；（3）若