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时间:2019-05-10
《《1.1.2 平面上的伸缩变换》导学案2》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、《1.1.2平面上的伸缩变换》导学案2学习目标通过具体例子,了解在平面直角坐标系中伸缩变换作用下平面图形的变化情况。学习过程:一、预习:一般地,由 所确定的伸缩变换,是按伸缩系数为向着轴的伸缩变换(当时,表示伸长;当时,表示压缩),即曲线上所有点的纵坐标不变,横坐标变为原来的倍(这里是变换前的点,是变换后的点).练习:1.直经按伸缩系数向着轴的伸缩变换后,直线的方程是________________.2.直线按伸缩系数3向着轴的伸缩变换后,直线的方程是_________________.3、曲线按伸缩系数2向着轴的伸缩变换后,曲线的方程是_________________
2、.4、点经过伸缩变换后的点的坐标是;5、点经过伸缩变换后的点的坐标是,则,.二、课堂训练:例1.对下列曲线向着轴进行伸缩变换,伸缩系数.(1);(2).例2、设是与的中点,经过伸缩变换后,它们分别为,求证:是的中点.练习:1、函数的图像可以由的图像怎样变换得到?2、函数的图像可以由的图像怎样变换得到?3、求下列点经过伸缩变换后的点的坐标: (1)(1,2);(2)(-2,-1).4、点(2,-3)经过伸缩变换后的点的坐标是;5、点经过伸缩变换后的点的坐标是(-2,6),则,;6、曲线经过伸缩变换后的曲线方程是.三、课后巩固:1、曲线按伸缩系数________向着____轴的伸缩变换后,曲线的
3、方程是;按伸缩系数_________向着____轴的伸缩变换后,曲线的方程是.2、在平面直角坐标系中,求下列方程所对应的图形经过伸缩变换后的图形:(1);(2).3、曲线C经过伸缩变换后的曲线方程是,则曲线C的方程是.4、将点(2,3)变成点(3,2)的伸缩变换是()A.B. C.D.5、将直线变成直线的伸缩变换是.6、在伸缩变换与伸缩变换的作用下,单位圆分别变成什么图形?7、了得到函数的图像,只需将函数的图像上所有的点()A.向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)B.向右平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)C.向左平移个单位长度,
4、再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)D.向右平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)8、线经过伸缩变换后的曲线方程是;9、曲线变成曲线的伸缩变换是.10、函数.(1)当函数取得最大值时,求自变量的集合;(2)该函数的图像可由的图像经过怎样的平移和伸缩变换得到?
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