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时间:2019-05-09
《《1.1.2 平面上的伸缩变换》课件1》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、《1.1.2平面上的伸缩变换》课件1教学目标:(1)学会用坐标法来解决几何问题。(2)能用变换的观点来观察图形之间的因果联系,知道图形之间是可以类与类变换的。(3)掌握变换公式,能求变换前后的图形或变换公式。教学重点:应用坐标法的思想及掌握变换公式。教学难点:掌握坐标法的解题步骤与应用,总结体会伸缩变换公式的应用。通过典型习题的讲解、剖析,及设置相关问题引导学生思考来突破难点。思考:(1)怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=sin2x?xO2y=sinxy=sin2x在正弦曲线y=sinx上任取一点P(x,y),保持纵坐标不变,将横坐标x
2、缩为原来的,就得到正弦曲线y=sin2x.上述的变换实质上就是一个坐标的压缩变换,即:设P(x,y)是平面直角坐标系中任意一点,保持纵坐标不变,将横坐标x缩为原来,得到点P’(x’,y’).坐标对应关系为:x’=xy’=y1通常把叫做平面直角坐标系中的一个压缩变换。1坐标对应关系为:(2)怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=3sinx?写出其坐标变换。设点P(x,y)经变换得到点为P’(x’,y’)x’=xy’=3y2通常把叫做平面直角坐标系中的一个坐标伸长变换。2在正弦曲线上任取一点P(x,y),保持横坐标x不变,将纵坐标伸长为原来的3倍,
3、就得到曲线y=3sinx。(3)怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=3sin2x?写出其坐标变换。在正弦曲线y=sinx上任取一点P(x,y),保持纵坐标不变,将横坐标x缩为原来的,在此基础上,将纵坐标变为原来的3倍,就得到正弦曲线y=3sin2x.设点P(x,y)经变换得到点为P’(x’,y’)x’=xy’=3y3通常把叫做平面直角坐标系中的一个坐标伸缩变换。3定义:设P(x,y)是平面直角坐标系中任意一点,在变换的作用下,点P(x,y)对应P’(x’,y’).称为平面直角坐标系中的伸缩变换。4注(1)(2)把图形看成点的运动轨迹,平面图形
4、的伸缩变换可以用坐标伸缩变换得到;(3)在伸缩变换下,平面直角坐标系不变,在同一直角坐标系下进行伸缩变换。练习:1.在直角坐标系中,求下列方程所对应的图形经过伸缩变换x’=xy’=3y后的图形。(1)2x+3y=0;(2)x2+y2=12.在同一直角坐标系下,求满足下列图形的伸缩变换:曲线4x2+9y2=36变为曲线x’2+y’2=13.在同一直角坐标系下,经过伸缩变换后,曲线C变为x’2-9y’2=1,求曲线C的方程并画出图形。x’=3xy’=y思考:在伸缩下,椭圆是否可以变成圆?抛物线,双曲线变成什么曲线?4课堂小结:(1)体会坐标法的思想
5、,应用坐标法解决几何问题;(2)掌握平面直角坐标系中的伸缩变换。作业:P81,4,5预习:极坐标系(书本P9-P11)
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