圆的有关性质1

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1、圆的有关性质一、选择题1.（2014•珠海，第5题3分）如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB=20°，则∠AOD等于（　　）　A．160°B．150°C．140°D．120°2.（2014•广西贺州，第11题3分）如图，以AB为直径的⊙O与弦CD相交于点E，且AC=2，AE=，CE=1．则弧BD的长是（　　）　A．B．C．D．3．（2014•温州，第8题4分）如图，已知A，B，C在⊙O上，为优弧，下列选项中与∠AOB相等的是（　　）　A．2∠CB．4∠BC．4∠AD．∠B+∠C4.（2014•毕节地区，第5题3分）下列叙述正确的是（）　A．方差越大

2、，说明数据就越稳定　B．在不等式两边同乘或同除以一个不为0的数时，不等号的方向不变　C．不在同一直线上的三点确定一个圆D．两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等5.（2014•毕节地区，第6题3分）如图，已知⊙O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是（）　A．6B．5C．4D．36.（2014•毕节地区，第15题3分）如图是以△ABC的边AB为直径的半圆O，点C恰好在半圆上，过C作CD⊥AB交AB于D．已知cos∠ACD=，BC=4，则AC的长为（A．1B．C．3D．7.（2014•武汉，第10题3分）如图，PA，PB切⊙O于A、B两点，CD切⊙

3、O于点E，交PA，PB于C，D．若⊙O的半径为r，△PCD的周长等于3r，则tan∠APB的值是（）　A．B．C．D．8．（2014·台湾，第10题3分）如图，有一圆通过△ABC的三个顶点，且的中垂线与相交于D点．若∠B＝74°，∠C＝46°，则的度数为何？(　　)A．23B．28C．30D．379．（2014·台湾，第21题3分）如图，G为△ABC的重心．若圆G分别与AC、BC相切，且与AB相交于两点，则关于△ABC三边长的大小关系，下列何者正确？(　　)A．BC＜ACB．BC＞ACC．AB＜ACD．AB＞AC10．（2014•浙江湖州，第4题3分）如图，已知

4、AB是△ABC外接圆的直径，∠A=35°，则∠B的度数是（　　）　A．35°B．45°C．55°D．65°11.（2014•孝感，第10题3分）如图，在半径为6cm的⊙O中，点A是劣弧的中点，点D是优弧上一点，且∠D=30°，下列四个结论：①OA⊥BC；②BC=6；③sin∠AOB=；④四边形ABOC是菱形．其中正确结论的序号是（　　）　A．①③B．①②③④C．②③④D．①③④12.（2014•呼和浩特，第6题3分）已知⊙O的面积为2π，则其内接正三角形的面积为（　　）　A．3B．3C．D．二.填空题1．（2014•舟山，第16题4分）如图，点C在以AB为直径的

5、半圆上，AB=8，∠CBA=30°，点D在线段AB上运动，点E与点D关于AC对称，DF⊥DE于点D，并交EC的延长线于点F．下列结论：①CE=CF；②线段EF的最小值为2；②③当AD=2时，EF与半圆相切；③④若点F恰好落在上，则AD=2；④⑤当点D从点A运动到点B时，线段EF扫过的面积是16．其中正确结论的序号是　　．2.（2014•福建泉州，第17题4分）如图，有一直径是米的圆形铁皮，现从中剪出一个圆周角是90°的最大扇形ABC，则：（1）AB的长为　　米；（2）用该扇形铁皮围成一个圆锥，所得圆锥的底面圆的半径为　　米．3.（2014•广东，第14题4分）如

6、图，在⊙O中，已知半径为5，弦AB的长为8，那么圆心O到AB的距离为　　．4．（2014•四川自贡，第14题4分）一个边长为4cm的等边三角形ABC与⊙O等高，如图放置，⊙O与BC相切于点C，⊙O与AC相交于点E，则CE的长为　　cm．5.（2014•株洲，第11题，3分）如图，点A、B、C都在圆O上，如果∠AOB+∠ACB=84°，那么∠ACB的大小是　　．6.（2014年江苏南京，第13题，2分）如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，连接BC，若AB=2cm，∠BCD=22°30′，则⊙O的半径为　　cm．（第2题图）7.（2014•泰州，第1

7、5题，3分）如图，A、B、C、D依次为一直线上4个点，BC=2，△BCE为等边三角形，⊙O过A、D、E3点，且∠AOD=120°．设AB=x，CD=y，则y与x的函数关系式为　　．8．（2014•菏泽，第10题3分）如图，在△ABC中∠A=25°，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E，则的度数为．9．（2014年山东泰安，第23题4分）如图，AB是半圆的直径，点O为圆心，OA=5，弦AC=8，OD⊥AC，垂足为E，交⊙O于D，连接BE．设∠BEC=α，则sinα的值为　　．三.解答题1.4．（2014•新疆，第21题10分）如图，AB是⊙O的直

8、径，点F，C是⊙O上两点