2017年宿迁市中考数学试卷及答案

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1、江苏宿迁市2017年初中毕业暨升学考试数学第Ⅰ卷（共24分）一、选择题：本大题共8个小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.的相反数是A．B．C．D．2.下列计算正确的是A．B．C．D．3.一组数据：，，，，，，．这组数据的众数是A．B．C．D．4.将抛物线向右平移个单位，再向上平移个单位，所得抛物线相应的函数表达式是A．B．C.D．5.已知，则关于的不等式组的整数解共有A．个B．个C.个D．个6.若将半径为的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径是A．B．C.D．7.如图，直线、被直线、所截．若，，

2、，则度数是A．B．C.D．8.如图，在中，，，．点在边上，从点向点移动，点在边上，从点向点移动，若点、均以的速度同时出发，且当一点移动到终点时，另一点也随之停止，连接，则线段的最小值是A．B．C.D．第Ⅱ卷（共96分）二、填空题（每题3分，满分24分，将答案填在答题纸上）9.全球平均每年发生雷电次数约为次，将用科学记数法表示是．10.要使代数式有意义，则实数的取值范围是．11.若，则代数式的值是．12.如图，在中，，点、、分别是、、的中点．若，则线段的长是．13.如图，为测量平地上一块不规则区域（图中的阴影部分）的面积，画一个边长为的正方形，使不规则区域落在

3、正方形内．现向正方形内随机投掷小石子（假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数附近，由此可估计不规则区域的面积约是．14.若关于的分式方程有增根，则实数的值是．15.如图，正方形的边长为，点在边上，且．若点在对角线上移动，则的最小值是．16.如图，矩形的顶点在坐标原点，顶点、分别在、轴的正半轴上，顶点在反比例函数（为常数，，）的图象上，将矩形绕点按逆时针方向旋转得到矩形，若点的对应点恰好落在此反比例函数图象上，则的值是．三、解答题（本大题共10小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算

4、步骤.）17.（本题满分6分）计算：．18.（本题满分6分）先化简，再求值：，其中．19.（本题满分6分）某校为了解八年级学生最喜欢的球类情况，随机抽取了八年级部分学生进行问卷调查，调查分为最喜欢篮球、乒乓球、足球、排球共四种情况，每名同学选且只选一项．现将调查结果绘制成如下所示的两幅统计图．请结合这两幅统计图，解决下列问题：（1）在这次问卷调查中，一共抽取了名学生；（2）请补全条形统计图；（3）若该校八年级共有名学生，请你估计其中最喜欢排球的学生人数．20.（本题满分6分）桌面上有四张正面分别标有数字，，，的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背

5、面朝上洗匀．（1）随机翻开一张卡片，正面所标数字大于的概率为；（2）随机翻开一张卡片，从余下的三张卡片中再翻开一张，求翻开的两张卡片正面所标数字之和是偶数的概率．21.（本题满分6分）如图所示，飞机在一定高度上沿水平直线飞行，先在点处测得正前方小岛的俯角为，面向小岛方向继续飞行到达处，发现小岛在其正后方，此时测得小岛的俯角为．如果小岛高度忽略不计，求飞机飞行的高度（结果保留根号）．22.（本题满分6分）如图，与相切于点，为的弦，，与相交于点；（1）求证：；（2）若，，求线段的长．23.（本题满分8分）小强与小刚都住在安康小区，在同一所学校读书．某天早上，小强

6、从安康小区站乘坐校车去学校，途中需停靠两个站点才能到达学校站点，且每个站点停留分钟，校车行驶途中始终保持匀速．当天早上，小刚从安康小区站乘坐出租车沿相同路线出发，出租车匀速行驶，比小强乘坐的校车早分钟到学校站点．他们乘坐的车辆从安康小区站出发所行驶路程（千米）与行驶时间（分钟）之间的函数图象如图所示．（1）求点的纵坐标的值；（2）小刚乘坐出租车出发后经过多少分钟追到小强所乘坐的校车？并求此时他们距学校站点的路程．24.（本题满分8分）如图，在中，，点在边上移动（点不与点、重合），满足，且点、分别在边、上．（1）求证：；（2）当点移动到的中点时，求证：平分．2

7、5.（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线交轴于、两点（点在点的左侧），将该抛物线位于轴上方曲线记作，将该抛物线位于轴下方部分沿轴翻折，翻折后所得曲线记作，曲线交轴于点，连接、．（1）求曲线所在抛物线相应的函数表达式；（2）求外接圆的半径；（3）点为曲线或曲线上的一个动点，点为轴上的一个动点，若以点、、、为顶点的四边形是平行四边形，求点的坐标．26.（本题满分10分）如图，在矩形纸片中，已知，，点在边上移动，连接，将多边形沿直线折叠，得到多边形，点、的对应点分别为点、．（1）当恰好经过点时（如图1），求线段的长；（2）若分别交边、于点、，且（如图

8、2），求的面积；（3）在点从点移动到点的过程中，求点