2019-2020年高三上学期期中数学试卷（文科）含解析 (V)

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1、2019-2020年高三上学期期中数学试卷（文科）含解析(V)　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．1．sin（﹣）的值是（　　）A．B．﹣C．D．﹣2．下列关于零向量的说法不正确的是（　　）A．零向量是没有方向的向量B．零向量的方向是任意的C．零向量与任一向量共线D．零向量只能与零向量相等3．已知a，b，c满足c＜b＜a且ac＜0，则下列选项中一定成立的是（　　）A．ab＞acB．c（b﹣a）＜0C．cb2＜ab2D．ac（a﹣c）＞04．在等差数列{an}中，a1=2，a3+a5=10，则a7=（　　）

2、A．5B．8C．10D．145．要得到函数y=sin（4x﹣）的图象，只需将函数y=sin4x的图象（　　）A．向左平移单位B．向右平移单位C．向左平移单位D．向右平移单位6．已知

3、

4、=2，

5、

6、=3，

7、+

8、=，则

9、﹣

10、等于（　　）A．B．C．D．7．若不等式同时成立，则（　　）A．m＞0＞nB．0＞m＞nC．m＞n＞0D．m，n与0的大小关系不确定8．下列关于星星的图案构成一个数列，该数列的一个通项公式是（　　）A．an=n2﹣n+1B．an=C．an=D．an=9．在等比数列{an}中，Sn为前n项和，已知a5=2S4+

11、3，a6=2S5+3，则此数列的公比q为（　　）A．2B．3C．4D．510．在△ABC中，AB=5，BC=7，AC=8，则的值为（　　）A．79B．69C．5D．﹣5　二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．已知{an}为等差数列，Sn为其前n项和，若a1=，S2=a3，则a2=　　，Sn=　　．12．三角形的两边分别为5和3，它们夹角的余弦是方程5x2﹣7x﹣6=0的根，则三角形的另一边长为　　．13．已知关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x

12、﹣2＜x＜3}，则关于x的不等式cx2+bx+a＜

13、0的解集为　　．14．将函数的图象上所有点的横坐标向　　平移　　个单位，可得函数y=sin2x的图象．15．已知数列{an}满足an+1=an﹣an﹣1（n≥2），a1=1，a2=3，记Sn=a1+a2+…+an．则a3=　　，S2015=　　．　三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．（12分）已知，求下列各式的值：（1）；（2）sin2α﹣3sinαcosα+4cos2α．17．（12分）根据下列条件，解三角形．（Ⅰ）已知b=4，c=8，B=30°，求C，A，a；（Ⅱ）在△A

14、BC中，B=45°，C=75°，b=2，求a，c，A．18．（12分）已知等差数列{an}的前四项和为10，且a2，a3，a7成等比数列．（1）求通项公式an（2）设，求数列bn的前n项和Sn．19．（12分）设24＜a≤25，5＜b≤12．求a+b，a﹣b，ab，的取值范围．20．（12分）已知向量=（sinθ，1），=（1，cosθ），﹣＜θ＜．（Ⅰ）若，求θ；（Ⅱ）求

15、的最大值．21．（15分）已知数列{an}的前n项和Sn=2an﹣2n，（I）求a3、a4；（Ⅱ）证明：数列{an+1﹣2an}是一个等比数列；（Ⅲ）

16、求{an}的通项公式．　2016-2017学年山东省济宁市兖州六中高三（上）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．1．sin（﹣）的值是（　　）A．B．﹣C．D．﹣【考点】运用诱导公式化简求值．【分析】原式中的角度变形【解答】解：sin（﹣）=﹣sin=﹣sin（3π+）=﹣sin（π+）=sin=．故选：A．【点评】此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．　2．下列关于零向量的说法不正确的是（　　）A．零向量是没有方向的向量B．零向量的方向是任

17、意的C．零向量与任一向量共线D．零向量只能与零向量相等【考点】零向量．【分析】根据题意，依次分析选项：对于A、零向量有方向，故可得A错误；对于B、符合零向量的定义，B正确；对于C、符合零向量的性质，C正确；对于D、符合零向量的定义，D正确；综合可得答案．【解答】解：根据题意，依次分析选项：对于A、零向量有方向，且其方向是任意的，故A错误；对于B、零向量的方向是任意的，符合零向量的定义，B正确；对于C、零向量与任一向量共线，C正确；对于D、零向量是模为0的向量，故零向量只能与零向量相等，D正确；故选：A．【点评】本题考查零向

18、量的定义以及性质，关键是掌握零向量的有关性质．　3．已知a，b，c满足c＜b＜a且ac＜0，则下列选项中一定成立的是（　　）A．ab＞acB．c（b﹣a）＜0C．cb2＜ab2D．ac（a﹣c）＞0【考点】不等关系与不等式．【分析】先研究a，b，c满足c＜b＜a且ac＜0结构，再由不等式的运算性质结合题