2019-2020年高三上学期期中数学试卷（文科）含解析

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1、2019-2020年高三上学期期中数学试卷（文科）含解析一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1．已知集合A={0，x}，B={x2，﹣x2，

2、x

3、﹣1}，若A⊊B，则实数x的值为()A．1或﹣1B．1C．﹣1D．22．下列函数中，其图象既是轴对称图形又在区间（0，+∞）上单调递增的是()A．y=B．y=﹣x2+1C．．y=2xD．y=lg

4、x+1

5、3．函数f（x）=2﹣2sin2（+π）的最小正周期是()A．B．πC．2πD．4π4．若=()A．B．C．D．5．已知命题p：∀x∈R，x2﹣5x+6＞0，命题q：∃α、β∈R，使sin（α+

6、β）=sinα+sinβ，则下列命题为真命题的是()A．p∧qB．p∨（￢q）C．（￢p）∧qD．p∧（￢q）6．“∀n∈N*，2an+1=an+an+2”是“数列{an}为等差数列”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．即不充分也不必要条件7．设四边形ABCD为平行四边形，

7、

8、=3，

9、

10、=4，若点M、N满足=3，=2，则•=()A．﹣1B．0C．1D．28．某几何体的三视图如图，则此几何体的体积为()A．6B．34C．44D．549．设x、y满足约束条件，若目标函数z=ax+2by（a＞0，b＞0）的最大值为1，则+的最小值为(

11、)A．3+2B．3﹣2C．8D．1010．如图，函数f（x）的图象为折线ACB，则不等式f（x）＞2x﹣1的解集是()A．{x

12、﹣1＜x≤0}B．{x

13、﹣1≤x≤1}C．{x

14、﹣1≤x＜1}D．{x

15、﹣1＜x≤2}二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）11．设x，y∈R，向量=（x，1），=（1，y），=（2，﹣4）且⊥，∥，则

16、+

17、=__________．12．函数f（x）=的定义域是__________．13．一块形状为直角三角形的铁皮，两直角边长分别为60cm，80cm，现将它剪成一个矩形，并以此三角形的直角为矩形的一个角，则矩形的最大

18、面积是__________cm2．14．函数f（x）=sin（x+2φ）﹣2sin（x+φ）cosφ的最大值为__________．15．定义在R上函数f（x）满足f（1）=1，f′（x）＜2，则满足f（x）＞2x﹣1的x的取值范围是__________．三、解答题（共6小题，满分75分）16．在锐角△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠所对的边，若向量=（3，﹣sinA），=（a，5c），且•=0．（1）求的值；（2）若c=4，且a+b=5，求△ABC的面积．17．如图，在各棱长均相等的三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠A1AC=60°，D为AC

19、的中点．（1）求证：B1C∥平面A1BD；（2）求证：平面ABB1A1⊥平面AB1C．18．某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，

20、ω

21、＜）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：ωx+φ0π2πxAsin（ωx+φ）20（1）请将上表空格中所缺的数据填写在答题卡的相应位置上，并直接写出函数f（x）的解析式；（2）将y=f（x）的图象上所有点向左平移个单位长度，得到y=g（x）的图象，求当x∈[﹣，]时，函数f（x）=g（x）的值域．19．已知数列{an}是递增的等比数列，且a1+a4=9，a2a3=8．（1）

22、求数列{an}的通项公式；（2）若数列{bn}满足++…+=（n2+n+2）•2n（n∈N*），求数列{bn}的前n项和．20．（13分）设f（x）=ex（lnx﹣a）（e是自然对数的底数，e=2.71828…）．（1）若y=f（x）在x=1处的切线方程为y=2ex+b，求a、b的值；（2）若[，e]是y=f（x）的一个单调递减区间，求a的取值范围．21．（14分）已知f（x）=x（x﹣a）．（1）当x∈[0，1]时，f（x）有最小值﹣3，求实数a的值；（2）若函数g（x）=f（x）﹣lnx有零点，求a的最小值．xx山东省临沂市高三（上）期中数学试卷

23、（文科）一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1．已知集合A={0，x}，B={x2，﹣x2，

24、x

25、﹣1}，若A⊊B，则实数x的值为()A．1或﹣1B．1C．﹣1D．2【考点】集合的包含关系判断及应用．【专题】计算题；转化思想；综合法；集合．【分析】本题是一元一次方程和集合包含关系结合的题目，利用A⊂B，建立方程即可．【解答】解：∵集合A={0，x}，B={x2，﹣x2，

26、x

27、﹣1}，A⊊B，∴

28、x

29、﹣1=0∴x=1或﹣1；故选：A．【点评】本题主要考查集合的基本运算，属于基础题．要正确判断两个集合间的关系，必须对集合的相关概念有深刻的理解

30、，善于抓住代表元素，认清集合的特征．2．下列函数中，其图象既是轴对称图形又在区间（0，+∞）上单调递增的是(