2019-2020年高三数学上学期第二次月考试卷 文（含解析）

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1、2019-2020年高三数学上学期第二次月考试卷文（含解析）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．若U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，2，3}，B={5，6，7}，则∁U（A∪B）=()A．{4，8}B．{2，4，6，8}C．{1，3，5，7}D．{1，2，3，5，6，7}考点：交、并、补集的混合运算．专题：集合．分析：本题考查集合运算中的并集和补集，先求出A∪B，然后再求∁U（A∪B．解答：解：∵A={1，2，3}，B={

2、5，6，7}，∴A∪B={1，2，3，5，6，7}又∵U={1，2，3，4，5，6，7，8}，∴∁U（A∪B）={4，8}故选；A．点评：本题考查集合运算，属于基础题，注意全集．2．已知复数，则=()A．B．C．D．考点：复数的基本概念．专题：数系的扩充和复数．分析：直接利用共轭复数的概念得答案．解答：解：∵，∴=．故选：A．点评：本题考查了复数的基本概念，是基础的会考题型．3．已知数列{an}满足2an+1+an=0，a1=﹣2，则数列{an}的前10项和S10为()A．B．C．D．考点：数列的求和

3、．专题：等差数列与等比数列．分析：由数列递推式得到数列为等比数列，然后由等比数列的前n项和得答案．解答：解：由2an+1+an=0，得2an+1=﹣an，∴，又a1=﹣2，∴．故选：C．点评：本题考查了等比关系的确定，考查了等比数列的前n项和，是中档题．4．已知sinα+cosα=，则sin2（﹣α）=()A．B．C．D．考点：二倍角的余弦；二倍角的正弦．专题：三角函数的求值．分析：由条件求得2sinαcosα=﹣，再根据sin2（﹣α）==（1﹣2sinαcosα），计算求得结果解答：解：∵sinα

4、+cosα=，则1+2sinαcosα=，2sinαcosα=﹣．sin2（﹣α）==（1﹣2sinαcosα）=（1+）=，故选：B．点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角公式的应用，属于中档题．5．已知：p：x≥k，q：＜0，如果p是q的充分不必要条件，则k的取值范围是()A．考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：简易逻辑．分析：求出不等式的等价条件，利用充分条件和必要条件的定义即可得到结论．解答：解：由＜0得x＞或x＜﹣1，即q：x＞2或x＜﹣1，∵p是q的充分不必要条件，∴

5、k＞2，故选：B点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式的解法，求出不等式的等价条件是解决本题的关键．6．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosA=，sinC=3sinB，且S△ABC=，则b=()A．1B．2C．3D．3考点：正弦定理．专题：三角函数的求值．分析：由cosA的值，利用同角三角函数间的基本关系求出sinA的值，利用正弦定理化简sinC=3sinB，再利用三角形面积公式列出关系式，将sinA，已知面积，以及表示出的c代入计算即可求出b的值．解答：解：∵

6、cosA=，A为三角形内角，∴sinA==，由正弦定理化简sinC=3sinB，得c=3b，∵S△ABC=bcsinA=3b2•=，∴b=1．故选：A．点评：此题考查了正弦定理，三角形面积公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．7．一简单组合体的三视图及尺寸如图所示，则该组合体的体积是()A．76B．80C．96D．112考点：由三视图求面积、体积．专题：计算题；空间位置关系与距离．分析：几何体是正方体与四棱锥的组合体，判断正方体的边长及四棱锥的相关几何量的数据，把数据代入

7、棱锥与正方体的体积公式计算．解答：解：由三视图知：几何体是正方体与四棱锥的组合体，其中正方体的边长为4，四棱锥的一个侧面与底面垂直，高为3，底面为边长为4的正方形，∴几何体的体积V=43+×42×3=64+16=80．故选：B．点评：本题考查了由三视图求几何体的体积，根据三视图判断几何体的形状及数据所对应的几何量是解答本题的关键．8．已知△ABC中，=10，=﹣16，D为边BC的中点，则等于()A．6B．5C．4D．3考点：平面向量数量积的运算．专题：平面向量及应用．分析：利用数量积的性质和向量的平行

8、四边形法则即可得出．解答：解：∵==，=﹣16，∴．∵D为边BC的中点，∴====3．故选：D．点评：本题考查了数量积的性质和向量的平行四边形法则，属于中档题．9．已知双曲线（a＞0，b＞0）的焦点F1（﹣c，0）、F2（c，0）（c＞0），过F2的直线l交双曲线于A，D两点，交渐近线于B，C两点．设+=，+=，则下列各式成立的是()A．

9、

10、＞

11、

12、B．

13、

14、＜

15、

16、C．

17、﹣

18、=0D．

19、﹣

20、＞0考点：双曲线的简单性质．专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．