2019-2020年高三数学上学期第二次月考试卷 文（含解析） (I)

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1、2019-2020年高三数学上学期第二次月考试卷文（含解析）(I)一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．1．集合A={0，2，a}，B={1，a2}，若A∪B={0，1，2，4，16}，则a的值为（）A．0B．1C．2D．42．命题“对任意x∈R，都有x2﹣2x+4≤0”的否定为（）A．对任意x∈R，都有x2﹣2x+4≥0B．对任意x∈R，都有x2﹣2x+4≤0C．存在x0∈R，使得x02﹣2x0+4＞0D．存在x0∈R，使x02﹣2x0+4≤03．在等差数列{an}中，a9=a12+6，则a6=（）A．10

2、B．11C．12D．134．对于函数f（x）=cos（﹣2x），下列选项中正确的是（）A．f（x）在上是递增的B．f（x）的图象关于原点对称C．f（x）的最小正周期为2πD．f（x）的最大值为25．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表广告费用x（万元）4235销售额y（万元）49263954根据上表可得回归方程=x+的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（）A．63.6万元B．65.5万元C．67.7万元D．72.0万元6．执行如图所示程序框图，则输出的S的值为（）A．21B．25C．45D．937．已知体积为的正三棱柱（底面是正三角形且侧棱垂直底面）的三

3、视图如图所示，则此三棱柱的高为（）A．B．C．1D．8．已知x＞0，y＞0，且2x+9y=1，则+的最小值为（）A．6B．8C．D．11+69．已知P（x，y）是直线kx+y+4=0（k＞0）上一动点，PA是圆C：x2+y2﹣2y=0的一条切线，A是切点，若PA长度最小值为2，则k的值为（）A．3B．C．2D．210．已知双曲线=1（a＞0，b＞0）的焦点为F1、F2，渐近线为l1，l2，过点F2且与l1平行的直线交l2于M，若M在以线段F1F2为直径的圆上，则双曲线的离心率为（）A．2B．C．D．二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填写在答题卡相应位置上

4、．11．设复数z1=1+i，z2=x+2i（x∈R），若z1z2为纯虚数，则x=．12．某班级有50名学生，现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号1～50号，并分组，第一组1～5号，第二组6～10号，…，第十组46～50号，若在第三组中抽得号码为12的学生，则在第八组中抽得号码为的学生．13．若向量，向量，若，则向量的夹角=．14．设α=cos420°，函数f（x）=，则f（）+f（log2）的值等于．15．若不等式组表示的区域为Ω，不等式（x﹣）2+y2≤的区域为Γ中任取一点P，则点P落在区域Ω中的概率为．三．解答题：本大题6个小题，共

5、75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．已知{an}是正项数列，a1=1，且点（，an+1）（n∈N*）在函数y=x2+1的图象上．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=1+，求数列{bn}的前n项和Sn．17．为选拔选手参加“中国谜语大会”，某中学举行了一次“谜语大赛”活动．为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为n）进行统计．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在[50，

6、60），[90，100]的数据）．（Ⅰ）求样本容量n和频率分布直方图中的x、y的值；（Ⅱ）在选取的样本中，从竞赛成绩在80分以上（含80分）的学生中随机抽取2名学生参加“中国谜语大会”，求所抽取的2名学生中至少有一人得分在[90，100]内的概率．18．已知函数（1）求函数f（x）的单调递增区间；（2）△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，b=1，，且a＞b，试求角B和角C．19．已知函数f（x）=ex﹣x2+a，x∈R的图象在点x=0处的切线为y=bx．（e≈2.71828）．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）当x∈R时，求证：f（x）≥﹣x2+x．20．如图

7、，四棱锥P﹣ABCD的底面是菱形，∠ABC=60°，PA⊥底面ABCD，E，F分别是BC，PC的中点，点H在PD上，且EH⊥PD，PA=AB=2．（1）求证：EH∥平面PBA；（2）求三棱锥P﹣AFH的体积．21．已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左，右焦点分别是F1，F2，离心率e=，P为椭圆上任一点，且△PF1F2的最大面积为1．（1）求椭圆C的方程；（2）设斜率为k（k≠0）的直线l交椭圆C于A，B两点，且以AB为直径的圆恒过原点O，若实数m满足条件•=，求m的最大值．重庆市巫山中学2015届高三