11.2反比例函数的图像与性质（3）

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1、扬中市兴隆中学八年级数学教学案主备人蔡文婷审核人刘健11.2　反比例函数的图像与性质（3）班级姓名【学习目标】1.会根据反比例函数图象的某些特征，分析并掌握反比例函数的性质．2.能运用反比例函数图象与对应的函数关系或之间的内在联系及其几何意义解决有关问题．3.根据所给反比例函数与一次函数的图象解决一些简单的综合问题．【学习重点】根据条件确定函数的类型，明确函数图象所在象限及有关性质．【学习难点】能结合函数图象及性质，比较函数值的大小和求函数关系式．【自主预习】1.填表正比例函数y=kx反比例函数y=k>0k<0k>0k<0图象所在象限增减性2.老师给出一个函数，甲、乙各指出这个函数的一

2、个性质：甲：第一、三象限有它的图象；乙：在每个象限内，y随x的增大而减小．请你写出一个满足上述性质的函数关系式．3.点（-2，y1）（-1，y2）（1，y3）在反比例函数y=的图象上，比较y1、y2、y3的大小．思考：比较y1、、y2、y3的大小有哪些方法？（代人法、图象法、增减性法）4.对于反比例函数y=（k>0），当x1<0

3、、、y2和y3的大小．扬中市兴隆中学八年级数学教学案主备人蔡文婷审核人刘健2.如图,已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点,且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2,求:(1)一次函数的解析式;(2)△AOB的面积.【课堂检测】1.若，则函数与在同一平面直角坐标系中的图象大致是（）2.已知反比例函数(m≠0）的图象经过点A、B，点A的坐标为（1，3），点B到x轴的距离为1，点C坐标为(2,0).（1）求次反比例函数的关系式；（2）求直线BC的函数关系式．3.已知反比例函数y=的图象具有以下特征：在同一象限内，y随x增大而增大，（1）求n的取值范围．（2）点（2，

4、a）、(-1,b)、（-2，c）都在这个反比例函数图象上，比较a、b、c的大小．4.已知反比例函数y=与一次函数y=mx+b的图象交于P(－2,1)和Q（1，n）两点．(1)求k、n的值；(2)求一次函数y=mx+b的解析式．(3)求△POQ的面积．5.已知反比例函数y1=－和一次函数y2=kx+2的图象都过点P（a，2a）．(1)求a与k的值；(2)在同一坐标系中画出这两个函数的图象；(3)若两函数图象的另一个交点是Q(0.5，4)，利用图象指出：当x为何值时，有y1﹥y2?