2012-2013学年湖北省襄阳市高一（上）期末数学试卷

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1、菁优网www.jyeoo.com2012-2013学年湖北省襄阳市高一（上）期末数学试卷©2010-2014菁优网菁优网www.jyeoo.com2012-2013学年湖北省襄阳市高一（上）期末数学试卷　一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（5分）（2011•重庆模拟）sin600°的值是（　　）　A．B．C．D．　2．（5分）设集合A={x

2、x﹣3）（x﹣a）=0，a∈R），B={x

3、（x﹣4）（x﹣1）=0}，若A∩B是一个单元素集，则有a=（　　）　A．3

4、或1B．3或4C．4或1D．1，3或4　3．（5分）下列各组函数中是相等函数的是（　　）　A．y=（）2与y=B．y=elnx与y=㏒aax　C．y=sin（π﹣x）与y=cos（270°+x）D．y=㏒a（x+1）+㏒a（x﹣1）与y=㏒a（x2﹣1）　4．（5分）如果、是两个单位向量，那么下列四个结论中正确的是（　　）　A．B．C．D．　5．（5分）函数分f（x）=

5、sinx

6、+sin

7、x

8、的值域是（　　）　A．[﹣2，2]B．[0，2]C．[﹣1，1]D．[0，1]　6．（5分）某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定：5公

9、里以内（含5公里），票价2元；5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里的按5公里计算）．如果某条线路的总里程为20公里，根据题意，三位同学用了三种方式表示出的票价y=f（x）与里程x之间的关系分别如下：（1）y=f（x）=©2010-2014菁优网菁优网www.jyeoo.com（2）（3）f（x）=其中能正确反映出两者的函数关系有（　　）　A．0个B．1个C．2个D．3个　7．（5分）若x∈（e﹣1，1），a=lnx，b=2lnx，c=ln3x，则（　　）　A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a　8．（5

10、分）（2011•南充模拟）函数y=f（x）是R上的偶函数，且在（﹣∞，0]上是增函数，若f（a）≤f（2），则实数a的取值范围是（　　）　A．a≤2B．a≥﹣2C．﹣2≤a≤2D．a≤﹣2或a≥2　9．（5分）已知函数y=f（x）与y=ex互为反函数，若f（m）=﹣1，则m的值为（　　）　A．﹣eB．C．eD．﹣　10．（5分）（2007•福建）已知函数f（x）=sin（ωx+）（ω＞0）的最小正周期为π，则该函数的图象（　　）　A．关于点（，0）对称B．关于直线x=对称　C．关于点（，0）对称D．关于直线x=对称　二、填空题（本大题

11、共5小题，每小题5分，共25分．将答案填在答题卷相应位置上．）11．（5分）（2012•江苏）已知集合A={1，2，4}，B={2，4，6}，则A∪B=　_________　．　12．（5分）（2007•上海）若向量，满足

12、

13、=，

14、

15、=1，•（+）=1，则向量，的夹角的大小为　_________　．　13．（5分）下列是函数f（x）（连续不断的函数）在区间[1，2]上一些点的函数值x11.251.371.4061.4381.51.621.751.8752f（x）﹣2﹣0.9840.260﹣0.0520.1650.6251.9852.6

16、454.356由此可判断：当精确度为0.1时，方程f（x）=0的一个近似解为　_________　（保留两位有效数字）．©2010-2014菁优网菁优网www.jyeoo.com　14．（5分）当0≤x≤2π时，使得函数y=tanx与Y=cosx都为增函数的x的范围是　_________　．　15．（5分）函数f（x）=[x]的函数值表示不超过x的最大整数，例如：[﹣3.5]=﹣4，[2.1]=2．对函数f（x）=[x]有以下的判断：①若x∈[1，2]，则f（x）的值域为{0，l，2}；②f（x+1）=f（x）+1；③f（x1+x2）

17、=f（x1）+f（x2）；④g（x）=x﹣f（x）是一个周期函数．其中正确的判断有　_________　（只填序号）．　三、解答题（本大题共6小题，满分75分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤．）16．（12分）已知=（cosθ，2），=（，sinθ）．（1）当∥，且θ∈（，）时，求cosθ﹣sinθ的值；（2）若⊥，求+的值．　17．（12分）平面内有四个点O、A、B、C，记=，=，=，向量、、满足++λ=0，其中λ为实数．（1）若点C是线段AB的中点，求λ的值；（2）当λ=1时，且•=•=•=﹣1，试判断△ABC的形状．　1

18、8．（12分）某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价x（元/件），可近似看做一次函数y=kx+b的关系（图象如图所示）．（1）根