欢迎来到天天文库
浏览记录
ID：36435754
大小：1.52 MB
页数：75页
时间：2019-05-09
《n维向量空间(1-5节)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第四章n维向量空间第一节n维向量的概念第二节向量的线性表示与线性相关第三节等价向量组第四节线性方程组的结构第五节向量空间的子空间由上一节知道统称：n维向量n个数构成的有序数组第一节n维向量的概念向量的线性表示第二节向量的线性表示与线性相关例：当t取何值时，线性表示？解：可求得r(123)=r(123)=3,故当t取任何值时，都可由1，2，3线性表示例：已知=(3,10,b,4)T,1=(1,4,0,2)T，2=(2,7,1,3)T，3=(0,1,-1,a)T.讨论1)a,b取何值时，不能由
2、1，2，3线性表示2)a,b取何值时，能由1，2，3线性表示，并写出表示式可见1)当b#2时，不能由1，2，3线性表示2)当b=2,a#1时，由1，2，3惟一线性表示，=-1+22+033)当b=2,a=1时，由1，2，3线性表示,不惟一。解得x1=-1-2x3，x2=2+x3，故=(-1-2k)1+(2+k)2+k3，k为任意数向量的线性相关与线性无关推论证明(2)例：判断1=(2,-1,3,1)T，2=(4,-2,5,4)T，3=(2,-1,4,-1)T的相关性
3、。例：当t取何值时，1=(0,4,2-t)T，2=(2,3-t,1)T，3=(1-t,2,3)T线性相关？解：由det(123)=0，解得t=6定理4.1定理4.3第三节等价向量组例:求向量组的最大无关组.由定理4.7可知定理4.9证明定理4.11证明：非齐次线性方程组解的结构（4.16）
此文档下载收益归作者所有
