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《2015.9.6高一1.1集合导学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1．1．1集合的含义2015．9.6通过本节学习应达到如下目标:(1)初步理解集合的含义，知道常用数集及其记法.,初步了解“∈”关系的意义.。.(2)通过实例,初步体会元素与集合的”属于”关系,从观察分析集合的元素入手,正确地理解集合.(3)观察关于集合的几组实例,并通过自己动手举出各种集合的例子,初步感受集合语言在描述客观现实和数学对象中的意义.(4)学会借助实例分析、探究数学问题(如集合中元素的确定性、互异性).(5)在学习运用集合语言的过程中,增强认识事物的能力,初步培养实事求是、扎实严谨的科学态度.学习重点：集合
2、概念的形成。学习难点：理解集合的元素的确定性和互异性.学习过程（一）自主学习阅读课本，完成下列问题 ：1、例（3）到例（8）和例（1）（2）是否具有相同的特点，它们能否构成集合，如果能，他们的元素是什么？结合现实生活，请你举出一些有关集合的例子。2、一般地，我们把研究对象称为.，把一些元素组成的总体叫做。3、集合的元素必须是，不能确定的对象不能构成集合。4、集合的元素一定是的，相同的几个对象归于同一个集合时只能算作一个元素。5、只要构成两个 是一样的，我们就称这两个集合是 的。6、集合的表示：集合通
3、常用大写的拉丁字母表示，如。元素通常用小写的拉丁字母表示，如。7、集合与元素的关系：如果a是集合A的元素,就说a属于A,记作,读作””。如果a不是集合A的元素,就说a不属于A,记作，读作””。8、常用数集及其记法：非负整数集（或自然数集），正整数集，整数集，有理数集，有理数集，实数集。（二）合作探讨1、下列元素全体是否构成集合，并说明理由（1）我班最高的男生（2）我班最漂亮的女生(3)的近似值(4)高一数学必修一课本上的难题（5）比较小的正整数（6）正三角形（7）到定点M的距离等于定长r的所有的点（8）所有24和36的公
4、约数（9）倒数等于它自身的实数２、如果用A表示高一（3）班全体学生组成的集合，用a表示高一（3）班的一位同学，b是高一（4）班的一位同学，那么a,b与集合A有什么关系？由此可见元素与集合间有什么关系？３、请你指出下列集合中的元素。（1）小于10的所有自然数组成的集合；（2）方程x=x的所有实数根组成的集合；（3）由1～20以内的所有素数组成的集合；（4）方程x-2=0的所有实数根组成的集合；（5）由大于10小于20的所有整数组成的集合。（三）巩固练习1、用“”或“”符号填空:(1)3.Q(2)3N;(3)Q(4)R;(5
5、)Z(6)()N2、集合A：比3的倍数小1的所有的数(1)5A,(2)7A,(3)-10A.3、已知集合A含有两个元素a-3和2a-1,若-3∈A，那么实数a的值为.4、设a,b,c为非零实数，则x=+++的所有值组成的集合A,A中元素为(四)个人收获与问题知识：方法：我的问题：（五）预习内容：预习集合的表示法1．1．1集合表示法通过本节学习应达到如下目标:1．掌握集合的表示方法，能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题.2．发展运用数学语言的能力，感受集合语言的意义和作用，学习从数学的角度
6、认识世界．3．通过合作学习培养合作精神．学习重点：集合的表示方法，即运用集合的列举法与描述法，正确表示一些简单的集合.学习难点：难点是集合特征性质的概念，以及运用特征性质描述法表示集合.学习过程（一）自主学习阅读课本，完成下列问题 1.集合的表示方法(1)列举法：把一一列举出来，写在内,用逗号隔开.（2）描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内，具体方法在大括号内先写上表示这个集合元素的.及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的.{xI
7、p(x)}其中：1）x是集合中元素的代表
8、形式，2）I是x的范围，3）p(x)是集合中元素的共同特征，4）竖线不可省略。思考：1、{x
9、x=3}与{y
10、y=3}是否是同一集合？2、{y
11、y=x2}与{（x，y）
12、y=x2}是否是同一集合？（二）合作探讨1、用列举法表示下列集合：（1）小于10的所有自然数组成的集合；（2）方程x=x的所有实数根组成的集合；（3）由1～20以内的所有素数组成的集合；（4）方程x+y=3与方程2x-y=3的解组成的集合；（5）由大于10小于20的所有整数组成的集合;（6）M={（x,y）
13、x+y=4,x∈,y}.2、试用描述法表示下列
14、集合:1)方程x-2=0的所有实数根组成的集合；2)所有的奇数；所有偶数；比3的倍数多一的整数；3)不等式x-10>0的解集；4)一次函数y=2x+1图象上的所有的点.思考？请你结合具体例子，试比较用自然语言、列举法、描述法表示集合时，各自的特点和适用对象.自己举几个集合的例子，并分别用自然语言，列举法和描述法表示出
