必修二空间几何体教师版

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1、实用文案必修二空间几何体1、（2011、8）在一个几何体的三视图中，正视图与俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为（D）2、（2012、7）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（B）（A）6（B）9（C）12（D）18第1题第2题3、（2012、8）平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为，则此球的体积为（B）（A）π（B）4π（C）4π（D）6π4、（2013、11）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(A)A．16＋8πB．8＋8πC．16＋16πD．8＋16

2、π解析：该几何体为一个半圆柱与一个长方体组成的一个组合体．＝π×22×4＝8π，V长方体＝4×2×2＝16.所以所求体积为16＋8π.故选A.5、（2013、15）1已知H是球O的直径AB上一点，AH∶HB＝1∶2，AB⊥平面α，H为垂足，α截球O所得截面的面积为π，则球O的表面积为______．解析：如图，设球O的半径为R，则AH＝，OH＝.又∵π·EH2＝π，∴EH＝1.∵在Rt△OEH中，R2＝，∴R2＝.∴S球＝4πR2＝.标准文档实用文案6、(2014、8).如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的三视图，

3、则这个几何体是（B）A.三棱锥B.三棱柱C.四棱锥D.四棱柱7、（2015、11）圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为r）组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示，若该几何体的表面积为16+20π，则r=（B）（A）1(B)2(C)4(D)8[基础训练A组]一、选择题1．有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个()A.棱台B.棱锥C.棱柱D.都不对主视图左视图俯视图解：从俯视图来看，上、下底面都是正方形，但是大小不一样，可以判断是棱台2．棱长都是的三棱锥的表面积为（）A.B.C.D.解：因为四个面是全等的

4、正三角形，则3．长方体的一个顶点上三条棱长分别是，且它的个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（）A．B．C．D．都不对解：长方体的对角线是球的直径，4．正方体的内切球和外接球的半径之比为（　　）A．B．C．D．解：正方体的棱长是内切球的直径，正方体的对角线是外接球的直径，设棱长是标准文档实用文案5．在△ABC中，,若使绕直线旋转一周，则所形成的几何体的体积是（）A.B.C.D.解：6．底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为，它的对角线的长分别是和，则这个棱柱的侧面积是（）A．B．C．D．解：设底面边长是，底面的两条对角线分别

5、为，而而即二、填空题1．一个棱柱至少有_____个面，面数最少的一个棱锥有________个顶点，顶点最少的一个棱台有________条侧棱。解：符合条件的几何体分别是：三棱柱，三棱锥，三棱台2．若三个球的表面积之比是，则它们的体积之比是_____________。解：3．正方体中，是上底面中心，若正方体的棱长为，则三棱锥的体积为_____________。解：画出正方体，平面与对角线的交点是对角线的三等分点，三棱锥的高或：三棱锥也可以看成三棱锥，显然它的高为，等腰三角形为底面。4．如图，分别为正方体的面、面的中心，则四边形在该正方体

6、的面上的射影可能是____________。解：平行四边形或线段5．已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是、、，这个长方体的对角线长是___________；若长方体的共顶点的三个侧面面积分别为，则它的体积为___________.解：设则，标准文档实用文案设则三、解答题1．养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为，高，养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大（高不变）；二是高度增加(底面直径不变)。（1）分别计算按这两种方案所建的

7、仓库的体积；（2）分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；（3）哪个方案更经济些？解：（1）如果按方案一，仓库的底面直径变成,则仓库的体积如果按方案二，仓库的高变成，则仓库的体积（2）如果按方案一，仓库的底面直径变成,半径为.棱锥的母线长为则仓库的表面积如果按方案二，仓库的高变成.棱锥的母线长为则仓库的表面积（3），2．将圆心角为，面积为的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积解：设扇形的半径和圆锥的母线都为，圆锥的半径为，则；；[综合训练B组]一、选择题1．如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为，腰和上底均为的等腰梯形

8、，那么原平面图形的面积是（）标准文档实用文案A．B．C．D．解：恢复后的原图形为一直角梯形2．半径为的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（）A．B．C．D．解：3．一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为，则球的表面积是（