初中数学教学论文在初中数学教学中数学建模意识的培养

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1、在初中数学教学中数学建模意识的培养  摘要：当前数学教育以促进学生的全面发展为本，以提高学生的数学素质为纲。数学教学将责无旁贷地肩负起对学生数学建模意识培养的主要使命，这是数学自身的特点所决定的。本文从四个方面归纳了在初中数学教学中对数学建模意识的培养，并根据教学中的具体实例分析了对数学建模的认识，以数学建模为指导思想，立足教材强化对数学建模意识的培养。关键词：教学 建模 意识 培养  随着科学技术、经济的飞速发展和计算机的广泛应用，数学应用问题已成为考查学生分析问题和解决问题的能力的重要途径。虽说数学建模与初中数学应用问题不能同一而论，但初中数学应用问题与数学建模所涉及的

2、问题都是与日常生活或科学技术相关的问题，是对学生数学、语文、计算机等运用能力的前面考核。因此，在初中教学中强化数学建模意识，提高数学应用意识是很有必要的。一、什么是数学建模数学建模是指根据具体问题，在一定假设下找出解决这个问题的数学框架，求出模型的解，并对它进行验证的全过程。也就是说，数学建模是将某一领域或某一实际问题，经过抽象、简化、明确变量和参数，并根据某种规律建立变量和参数间的一个明确的数学模型，然后求解该问题，并对此结果进行解释和验证。数学建模就是建立数学模型，数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化能近似解决实际问题的一种强有力的数学手

3、段。二、强化数学建模教学的意义。根据数学建模的特点，在初中数学教学中，渗透建模思想，开展建模活动，具有重要意义。1、促进理论与实践相结合，培养学生应用数学的意识。数学建模的过程，是实践—理论—实践的过程，是理论与实践的有机结合。强化数学建模的教学，不仅能使学生更好地掌握数学基础知识，学会数学的思想、方法、语言，也是为了学生树立正确的数学观，增强应用数学的意识，全面认识数学及其与科学、技术、社会的关系，提高分析问题和解决问题的能力。2、培养学生的能力。数学建模的教学体现了多方面能力的培养：（1）翻译能力，能将实际问题用数学语言表达出来，建立数学模型，并能把数学问题的解用一般人

4、所能理解的非数学语言表达出来；（2）运用数学能力；（3）交流合作能力；（4）创造能力。3、发挥了学生的参与意识，体现了学生的主体性。根据现代建构主义学习观，知识不能简单地由教师或其他人传授给学生，而只能由学生依据自身已有的知识和经验主动地加以建构。所以数学建模的教学，符合现代教学理念，必将有助于教学质量的提高。三、数学建模的一般方法。数学建模的方法很多，但从理论上讲，主要有以下两种方法：（1）机理建模方法。（2）系统辩识建模方法。直接利用观察数据，根据一定的优良准则在模型中找出与数据拟合的最好模拟。这种方法在建立过程控制模型中是常用的。在数学教学中，要使学生初步学会建立数学

5、模型的方法，提高学生应用数学知识解决实际问题的能力，应着重注意以下几点：爱心用心专心首先是审题。对实际问题的题目，要耐心细致地读题，深刻分解实际问题的背景，明确建模的目的；弄清问题中的主要已知事项，尽量掌握建模对象的各种信息；挖掘实际问题的内在规律，明确所求结论和对所求结论的限制条件。接着是简化。抓住主要因素，抛弃次要因素，根据数量关系，联系数学知识和方法，用精确的语言作出假设。最后是抽象定型。将已知条件与所求问题联系起来，恰当引入参数变量或适当建立坐标系，将文字语言翻译成数学语言，将数量关系用数学式子、图形或表格等形式表达出来，从而建立数学模型。按上述方法建立起来的数学模

6、型，是不是符合实际，在对模型求解、分析以后通常还要用实际现象、数据等检验模型的合理性。四、立足教材强化建模意识教学1、打好基础，强化意识对于一个繁杂的实际问题，要能从中发现其本质，建立其数量关系，转化为数学问题，没有扎实的数学基础知识、基本技能和数学思想方法是不可能的，因此，必须抓数学知识的系统学习，打好基础。但是，教学中要注意从实际问题引入概念和规律，强化建模意识，用数学模型的方法解决实际问题。2、挖掘教材、强化建模意识从广义讲，一切数学概念、公式、方程式和算法系统等都是数学专家从现实生活实践中总结出来的数学模型,可以说，数学建模的思想渗透在中小学数学教材中。因此，只要我

7、们深入钻研教材，挖掘教材所蕴涵的应用数学的教材，并从中总结提炼，就能找到数学建模教学的素材。例如：（1）平均增长率问题，包括产量、繁殖、资金、利率、裂变等，可以建立幂函数、指数函数、对数函数或方程模型。（2）最大（小）值问题，包括面（体）积最大（小）、用料最省、费用最低、效益最好等，可以建立函数或不等式模型。（3）行程问题、工程问题、浓度问题，可以建立方程（组）、不等式（组）模型。（4）拱桥问题、炮弹发射问题、卫星轨道问题，可以建立二次曲线模型。（5）测量问题，可以建立解三角形模型。接下来从一个具体的问题出发探讨一