对数函数图象与性质学案2015

《对数函数图象与性质学案2015》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课题2.2.2对数函数及其性质（1）总课时数课型新授课编定人王道清学习目标知识目标1，理解对数函数的概念，熟悉对数函数的图象与性质规律。2，探究对数函数的性质，能初步运用性质解决问题。能力目标通过对于对数函数性质的探究，培养学生观察、分析能力，从特殊到一般的归纳能力。提高数形结合、类比归纳的能力。情感目标培养学生的合作交流、共同探究的良好品质。重点理解对数函数的定义，掌握对数函数的图象和性质。难点底数a对图象的影响以及对数函数性质。教学方法探究合作学习，学案导学教学手段多媒体辅助教学教学过程师生活动一、新课引入某种细

2、胞分裂时，得到分裂个数t是分裂次数n的函数，可以用指数函数表示为________________，反过来，如果知道分裂后的细胞个数t也可求出分裂的次数n,即______________，而且对于每一个细胞个数t，有唯一的分裂次数n与之相对应，因此n是关于t的函数。习惯上用x表示自变量，y表示它的函数：即_____________________________。二、新知探究1、抽象思维，形成概念一般地，我们把函数_____________(_________,且________)的函数叫做对数函数。其中____是自变

3、量,函数的定义域是________________。2、剖析概念（对数函数的注意点）①它和指数函数定义一样属于形式定义。②_______________________________。③_______________________________。3、作图象，观性质①列表X…1/41/2124……………②描点③连线创设问题情境，激发兴趣，数学来源于生活。加深对对数函数的理解。注意取值的科学性。4xOy2·14·3···2·1··-1-2思考：（1）两者图象有什么关系？（2）可否由的图象得到的图象呢？（3）在上述坐

4、标系中作出与的图象。推广：与的图象_____________________。（4）当底数a逐渐变化时，函数图象如何变化，如何来描述这一变化规律？4、观察图象，总结性质图象定义域值域单调性在（0，+∞）上是______函数在（0，+∞）上是_____函数过定点取值范围当时，当______时，当时，__________。当_______时，当_______时，当_______时，由“取值范围”总结出判断对数正负的简便方法。探究对数函数的图象和性质。类比指数的学习过程，来学习对数。数形结合来理解对数函数的性质巩固本节所学

5、。4三，典例分析应用一：求解函数的定义域例1：求下列函数的定义域。（1）____________（2）（＞0且≠1）_________________-【变式练习】（1）__________________；（2）__________________________。总结方法：应用二：过定点例2：函数，无论a为何值(>0且≠1)，其图象必经过点____________________。应用三：比较大小例3：比较下列各组数中的两个值大小。（1）；（2）；（3）（＞0，且≠1）。小结：【变式练习】比大小。（1）；（2）（

6、3）(提示：找中间量)精彩一练1、判断下列函数是不是对数函数，并求函数的定义域（1）（2）2、函数过定点_____________________。3、已知＜＜0，按大小顺序排列m，n，0，1。4、已知0＜＜1,b＞1,＞1.比较5、函数的值域为（）.A.B.C.D.精练部分对自己本节知识的掌握情况要有清醒的认识。41.设a＝log3π，b＝log2，c＝log3，则(　　)A．a>b>cB．a>c>bC．b>a>cD．b>c>a2.已知集合，，则(　　)A．B．C．D．3.函数定义域为(　　)A.B.C．D.4．函

7、数在在上是减函数，则实数的取值范围是________5．已知，则的取值范围是________6.函数，的值域是7.若（，），求实数的取值范围.8.已知函数，求的定义域与值域9.判断函数的奇偶性10.已知，求函数的最大值与最小值4