导数在研究函数中的应用我de

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1、导数在研究函数中的应用学习目标：1、利用导数知识来解决函数中的字母范围问题2、使学生体会数形结合，分类讨论和转化的数学思想等学习重点：利用导数知识来解决函数中的字母范围问题学习难点：求字母范围的问题课前诵读：1、函数的单调性与导数在区间内，函数的单调性与其导数的正负有如下关系：如果，那么函数为该区间上的增函数．如果，那么函数为该区间上的减函数．2、函数的极值与导数（1）函数极值的定义若函数在点处的函数值比它在点附近其他点的函数值小，叫函数的极小值．若函数在点处的函数值比它在点附近其他点的函数值大，叫函数的极大值；和统称为极值．

2、（2）求函数极值的方法：在定义域中的可导函数解方程，当时，①如果在的左侧函数单调递增即，右侧单调递减即，那么是极大值．②如果在的左侧单调递减即，右侧单调递增即，那么是极小值．3、函数的最值（1）最大值与最小值的概念如果在函数定义域内存在，使得对任意的，总有，则称为函数在定义域上的最大值．如果在函数定义域内存在，使得对任意的，总有，则称为函数在定义域上的最小值．（2）求函数在上的最大值与最小值的步骤①求函数在内的极值．②将函数的各极值与端点比较，其中值最大的一个是最大值，值最小的一个是最小值．课前热身：（1）函数的单调递减区间为

3、(2)函数在区间上的极大值为_________，最大值为__________．(3)函数的极值点是探究合作：已知函数．（1）若时，求的单调区间；变题：将条件“”条件去掉，直接求的单调区间．(2)若函数在上单调递减，求实数的取值范围；(3)若，且在区间上有且只有一个极值点，求实数的取值范围；(4)若，且在区间的最大值为1，最小值为，求实数的取值范围；课堂小结：课堂检测：1、函数的单调递减区间是_____________________2、已知函数（a为常数），在区间上有最大值20，那么此函数在区间上的最小值为__________

4、_______3、函数，的最大值为__________．4、设，当时，恒成立，则实数的取值范围为.