初三数学中考复习专题八解直角三角形

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1、欢迎登录《100测评网》www.100ceping.com进行学习检测，有效提高学习成绩.中考复习专题八解直角三角形一、单项选择题（每题5分，共100分）1、将以A为直角顶点的等腰直角三角形ABC沿直线BC平移得到△A′B′C′，使点B′与C重合，连结A′B，则tan∠A′BC′的值为A、B、C、D、1答案：B解析：由题意可知，△ABC平移的距离是等腰直角三角形的斜边长，过点A′作A′D⊥B′C于点D，设A′D为，根据等腰三角形三线合一性质则有BC=B′C′=2，∴BD=3，在Rt△A′BD中，ta

2、n∠A′BC′=，故选B。2、已知，则锐角为A、15°B、30°C、45°D、60°答案：A解析：因为，∴，∴，即，故选A。3、在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=，AC=，则∠A=A、90°B、60°C、45°D、30°答案：D解析：由,得∠A=30°，故选D。欢迎登录《100测评网》www.100ceping.com进行学习检测，有效提高学习成绩.4、计算：的结果为A、1B、C、1+D、1-答案：C解析：，故选C。5、如图，在△ABC中，已知AB=1,AC=，∠B=45°，则BC的长为A、B、

3、C、D、答案：B解析：过点A作AM⊥BC于M，在Rt△ABM中，AB=1，∠B=45°，BM=AM=ABcos45°=，在Rt△ACM中，MC=,∴BC=BM+MC=+=，故选B。6、如图所示，已知Rt△ABC中，斜边BC上的高AD=4，cosB=,则AC等于A、3B、4C、5D、6答案：C解析：由题意可得，∠CAD=∠B，∴cos∠CAD=cosB=,再由AD=4，直接可得AC=5，故选C。欢迎登录《100测评网》www.100ceping.com进行学习检测，有效提高学习成绩.7、如图，在△AB

4、C中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的角平分线，与BC相交于点D，且AB=，则AD的长为A、2B、3C、4D、5答案：C解析：在Rt△ABC中，∵∠B=30°，∴AC=,∵AD平分∠BAC，∴在Rt△ACD中，∠CAD=30°，∴AD=，故选C。8、课外活动小组测量学校旗杆的高度，如图所示，当太阳光线与地面成30°角时，测得旗杆AB在地面上的投影BC长为24米，则旗杆AB的高度约是（结果保留三个有效数字，）A、13.9米B、27.8米C、14.0米D、28.0米答案：A解析：由阳光线、旗

5、杆及影长构成一个直角三角形，利用锐角30°的正切值求得tan30°=，所以AB=（米），故选A。欢迎登录《100测评网》www.100ceping.com进行学习检测，有效提高学习成绩.9、如图，在水平上中植树木时，要求株距（相邻两树的水平距离）4m，如果在坡度为0.75的山坡上种树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离为A、5mB、6mC、7mD、8m答案：A解析：坡度即坡比，它是垂直高度与水平宽度的比，设垂直高度为hm,则有h:4=0.75,h=3,利用勾股定理得到相邻两树间的坡面距离为(

6、m)，故选A。10、为了缓解长沙市区内一些主要路段交通拥挤的现状，交警队在一些主要路口设立了交通路况显示牌。已知立杆AB高度是3m，从侧面D点测得显示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60°和45°，则路况显示牌BC的高度为A、mB、mC、mD、m答案：B解析：在Rt△ABD中，AB=3m，∠ADB=45°，所以AD=，在Rt△ACD中，AD=3m，∠ADC=60°，所以，所以路况显示牌BC的高度为欢迎登录《100测评网》www.100ceping.com进行学习检测，有效提高学习成绩.m，故选B。1

7、1、△ABC中，∠A、∠B均为锐角，且有，则△ABC是A、直角（不等腰）三角形B、等腰直角三角形C、等腰（不等边）三角形D、等边三角形答案：D解析：根据绝对值和平方的非负性，得到，∴∠A=60°，∠B=60°，根据三角形的内角和为180°，∠C=60°，∴△ABC是等边三角形，故选D。12、△ABC中BC边上的高为，△DEF中DE边上的高为，下列结论正确的是A、B、C、D、无法确定答案：B解析：本题的易错点是很多同学找不到入手点，只是凭感觉判断，应该过点A分别作三角形的高，利用三角函数疾苦，两个三角

8、形的高线都等于2.4与sin65°的积，因此两高相等，故选B。13、因为cos30°=，cos210°=，所以cos210°=cos（180°+30°）=-cos30°=，因为cos40°=，cos225°=，所以cos225°=cos（180°+45°）=-cos45°=，根据发现的规律计算cos240°=欢迎登录《100测评网》www.100ceping.com进行学习检测，有效提高学习成绩.A、B、C、0D、1答案：B解析：根据规律发现可知cos240°=cos