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《2019宝山区高三数学二模》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、-宝山区2018学年第二学期期中高三年级数学学科教学质量监测试卷（120分钟，150分）考生注意：1．本试卷包括试题卷和答题纸两部分，答题纸另页，正反面；2．所有作答务必书写在答题纸上与题号对应的区域上，不得错位.在试题上作答一律不得分；3．答题前，考生务必在答题纸上将姓名、准考证号填写清楚.一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分），考生应在答题纸的相应位置直接填写结果。1.已知i为虚数单位，则集合Ax
2、xin,nZ中元素的个数为______.2.圆x2y22x6y6的半径r_______.3.过
3、点A(2,4)，且开口向左的抛物线的标准方程是_______.4.设zC，且z2i，其中i为虚数单位，则z.z2_______5.在(1x)5(1x3)的展开式中，x3的系数为________.（结果用数值表示）xy2，6.在平面直角坐标系xOy中，已知点P(2,1)，若Q(x,y)为平面区域x2，上的一个y1，uuuruuur动点，则OPOQ的取值范围是_______.7.将半径为1和2的两个铅球，熔成一个大铅球，那么，这个大铅球的表面积是_______.---secx38.方程0的解集为________.1sinx9.如图，扇形OAB的
4、半径为1，圆心角为，若P为弧AB上2异于A，B的点，且PQOB交OB于Q点，当POQ的面积大于3时，POQ的大---小范围为_______.8APOQB第9题---10.一个袋中装有9个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1,2,,9，随机摸出两个球，则两个球编号之和大于9的概率是_________（结果用分数表示）.---高三数学试卷第1页共4页---11.已知无穷等比数列a1,a2,a3,各项的和为9，且a22，若Sn9104，则n的最22小值为________.12.在线段A1A2的两端点各置一个光源，已知A1，A2光源的发光强度之
5、比为1:2，则该线段上光照度最小的一点到A1，A2的距离之比为________.（光学定律：P点的光照度与P到光源距离的平方成反比，与光源的发光强度成正比。）二、选择题（本大题共有4题，满分20分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分.13.用数学归纳法证明2n1n对任意nk，（n,kN）的自然数都成立，则k的2n1n1最小值为（）2341（B）.（C）.（D）.（A）.14.设点A(a1,a2)，B(b1,b2)，C(c1,c2)均非原点，则“OC能表示成OA和OB的线性
6、组a1xb1yc1，）合”是“方程组有唯一解”的（a2xb2yc2，（A）充分不必要条件.（B）必要不充分条件.（C）充要条件.（D）既不充分也不必要条件.15.已知双曲线x2y21(ab0)的右焦点为F(c,0)，直线yk(xc)与双曲线的a2b2右支有两个交点，则（）（A）
7、k
8、b.（B）
9、k
10、b.aa（C）
11、k
12、c.（D）
13、k
14、c.aa---16.设向量ua,b,0、vc,d,1，其中a2b2c2d21，则下列判断错误的是（）（A）向量v与z轴正方向的夹角为定值（与c、d之值无关）.（B）uv的最大值为2.（C）u与v夹角的最大值为3
15、.4（D）adbc的最大值为.1三、解答题（本大题共有5题，满分76分）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区---高三数学试卷第2页共4页---域内写出必要的步骤．17．（本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）如图，已知点P在圆柱OO1的底面圆O上，AOP120，圆O的直径AB4，圆柱的高OO13。A1O1B1（1）求圆柱的表面积和三棱锥A1APB的体积；（2）求点A到平面A1PO的距离。OAB第17题P18．（本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）已知f(x)3sinxcosxcos2x1。2（1）若x0,
16、，求f(x)的取值范围；2（2）设ABC的三边分别是a,b,c，周长为1，若f(B)1ABC面积的最大值.，求219．（本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）对年利率为r的连续复利，要在x年后达到本利和A，则现在投资值为BAerx，e是自然对数的底数.如果项目P的投资年利率为r6%的连续复利.（1）现在投资5万元，写出满n年的本利和，并求满10年的本利和；（精确到0.1万元）---（2）一个家庭为刚出生的孩子设立创业基金，若每年初一次性给项目P投资2万元，那么，至少满多少年基金共有本利和超过一百万元?（精确到1年）---高三数
17、学试卷第3页共4页---20．（本题满分16分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分）---已知椭圆x2y21(0b3)的左右焦点为F1,F2，M是：b29椭圆上
