资源描述：
《高三数学理科练习题一》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高三数学(理科)练习题（一）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用2B铅笔和0.5毫米黑色签字笔（中性笔）将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上．3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、
2、修正带．不按以上要求作答的答案无效．参考公式：如果事件A,B互斥,那么P(A+B)=P(A)+P(B);如果事件A,B独立,那么P(AB)=P(A)·P(B).如果事件A在一次试验中发生的概率是,那么次独立重复试验中事件A恰好发生次的概率:第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合,,则A．B．C．D．2.已知为虚数单位，为实数，复数在复平面内对应的点为，则“”是“点在第四象限”的A．充要条件B．必要而不充分条件C．充分而不必要条件D．既不充分也不必要条件3.命题，函
3、数，则A．是假命题；，高三数学（理科）试题第6页（共6页）B．是假命题；，C．是真命题；，D．是真命题；，4.一个样本容量为的样本数据，它们组成一个公差不为的等差数列，若，且成等比数列，则此样本的中位数是A．B．C．D．5.如图，设是图中边长为的正方形区域，是内函数图象下方的点构成的区域．向中随机投一点，则该点落入中的概率为A．B．C．D．6.三棱柱的侧棱长和底面边长均为，且侧棱底面，其正视图是边长为的正方形，则此三棱柱侧视图的面积为A．B．C．D．7.设二次函数在区间上单调递减，且，则实数的取值范围是A.B.C.D.8.已知函数的部分图象如图所示，则的解析式是A
4、．B．C．高三数学（理科）试题第6页（共6页）D．9.以抛物线的焦点为圆心，且与双曲线的两条渐近线都相切的圆的方程为A．B．C．D．10.设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面,则下列四个命题中错误的为：A.若，，则B.若，，则C.若，，则D.若，，则11.的外接圆的圆心为，半径为,若，且，则向量在向量方向上的投影为A．B．C．D．12.的展开式中，的系数可以表示从个不同物体中选出个的方法总数.下列各式的展开式中的系数恰能表示从重量分别为克的砝码（每种砝码各一个）中选出若干个，使其总重量恰为克的方法总数的选项是A．B．C．D．网第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空
5、题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．高三数学（理科）试题第6页（共6页）13.曲线在点处的切线方程为___________;开始输出结束是否14.阅读右侧的程序框图，输出的结果的值为___;15.若，则的最小值为________;16.将石子摆成如图的梯形形状．称数列为“梯形数”．根据图形的构成，则数列的第项________;三、解答题：本大题共6小题,共74分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）的三个内角所对的边分别为，向量，，且.(Ⅰ)求的大小；(Ⅱ)现在给出下列三个条件：①；②；③，试从中再选择两个条件以确定，求
6、出所确定的的面积.(注：只需要选择一种方案答题，如果用多种方案答题，则按第一方案给分).岁数00018．（本小题满分12分）某区组织群众性登山健身活动,招募了名师生志愿者,将所有志愿者现按年龄情况分为等六个层次,其频率分布直方图如图所示:已知之间的志愿者共人.(Ⅰ)求和之间的志愿者人数;(Ⅱ)已知和之间各有名英语教师，现从这两个层次各选取人担任接待工作,设两组的选择互不影响,求两组选出的人选中都至少有1名英语教师的概率是多少?(Ⅲ)组织者从之间的志愿者(其中共有高三数学（理科）试题第6页（共6页）名女教师，其余全为男教师)中随机选取名担任后勤保障工作,其中女教师的
7、数量为,求的概率和分布列.19．（本小题满分12分）如图所示的几何体是由以等边三角形为底面的棱柱被平面所截而得，已知平面，，，，为的中点,面．(Ⅰ)求的长；(Ⅱ)求证：面面；(Ⅲ)求平面与平面相交所成锐角二面角的余弦值．20．（本小题满分12分）在数列中，，其中．(Ⅰ)求证：数列为等差数列；(Ⅱ)求证：21．（本小题满分12分）已知函数.(Ⅰ)若函数在上是增函数，求正实数的取值范围；(Ⅱ)若，且，设,求函数在上的最大值和最小值.22．（本小题满分14分）已知抛物线的焦点以及椭圆的上、下焦点及左、右顶点均在圆上.(Ⅰ)求抛物线和椭圆的标准方程；(Ⅱ)过点的直线交抛物
8、线于、两不
