【提高练习】《 实际问题的函数刻画》（数学北师大必修一）

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1、人民教育出版社八年级（上册）畅言教育《实际问题的函数刻画》提高练习双辽一中学校张敏老师1．某物体一天中的温度T(℃)是时间t(h)的函数，T＝t3－3t＋60.当t＝0时表示12∶00，其后t取值为正，则上午8∶00的温度是(　　)A．112℃　　　　　　　　B．58℃C．18℃D．8℃2．某地区土地沙化越来越严重，最近三年测得沙漠增加值分别为0.2万公顷，0.4公顷和0.76万公顷，则与沙漠增加数y(万公顷)关于年数x的函数关系较为近似的是(　　)A．y＝0.2xB．y＝(x2＋2x)C．y＝D．y＝0.2＋lo

2、g16x3．某种动物繁殖量y(只)与时间x(年)的关系为y＝alog2(x＋1)(a为初始量)，设这种动物第一年有100只，到第7年它们发展到________只．4．用一根长为12m的铁丝弯成一个矩形的铁框架，则能弯成的框架的最大面积是________．5．某厂日产手套总成本y(元)与手套日产量x(副)的函数解析式为y＝5x＋4000，而手套出厂价格为每副10元，则该厂为了不亏本，日产手套至少为(　　)A．200副　　　　　　　　　B．400副用心用情服务教育人民教育出版社八年级（上册）畅言教育C．600副D．80

3、0副6．在一次数学实验中，采集到如下一组数据：x－2.0－1.001.002.003.00y0.240.5112.023.988.02则x、y的函数关系与下列哪类函数最接近？(其中a、b为待定系数)(　　)A．y＝a＋bx　　　　　　　　B．y＝bxC．y＝ax2＋bD．y＝7.已知A、B两地相距150km，某人开汽车以每小时60km的速度从A地到达B地，在B地停留1h后再以每小时50km的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x(km)表示为时间t(h)的函数，则函数表达式是(　　)A．x＝60tB．x＝60t＋50

4、tC．x＝D．x＝8.商店将进货单价为80元的商品按90元一个售出时，能卖出400个．商店老板统计发现，若该商品每涨价1元，其销售量就减少20个．该商品售价与所获利润有什么函数关系？9.北京市的一家报刊摊点，从报社买进某种报纸的价格是每份0.20元，卖出的价格是每份0.30元，卖不掉的报纸可以以每份0.05元的价格退回报社．在一个月(30天计算)里，有20天每天可以卖出400份，其余10天每天只能卖出250份，但每天从报社买进的份数必须相同，这个摊主每天从报社买进多少份，才能使每月所获得利润最大？并计算他一个月最多

5、可赚得多少元？10.某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从2月1日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图1的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图2的抛物线段表示．(1)写出图1表示的市场售价与上市时间的函数关系式P＝f(t)；写出图2表示的种植成本与上市时间的函数关系式Q＝g(t)．用心用情服务教育人民教育出版社八年级（上册）畅言教育(2)认定市场售价减去种植成本为纯收益，何时上市的西红柿纯收益最大？(注：市场售价和种植成本的单位：元/102kg，时间单位：天)答案和解析【答案】1.

6、D2.C3.3004.9m25.D6.B7.D8.y＝－20(x－95)2＋4500，x∈[90,110)．9.即摊主每天从报社买进400份时，每月获得的利润最大，最大利润为825元．[来源:学科网]10.当t＝300时取到最大值，最大值为87.5.【解析】1.当t＝－4时，T＝(－4)3－3×(－4)＋60＝8.故选D.2.选C.当x＝1时，y＝0.2，当x＝2，y＝0.4，当x＝3时，y≈0.8，近似为y＝.3.由题意知，x＝1时，y＝100即alog22＝100，∴a＝100，∴y＝100log2(x＋1)∴

7、当x＝7时，y＝100×log28＝300.4.设矩形的长为xm，则宽为m，∴面积S＝x(6－x)＝－x2＋6x(0

8、，所获利润为y元，x∈[90,110)，此时销售量为400－20(x－90)＝2200－20x.由题意得y＝(2200－20x)(x－80)＝－20(x－95)2＋4500，即商品售价x与所获利润y之间的函数关系式为y＝－20(x－95)2＋4500，x∈[90,110)．9.设每天从报社买进x(250≤x≤400)(x∈N)份报纸，每月获得总利润y元，则y