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时间:2019-05-09
《湘教版八年级上册数学课件:4.5一元一次不等式组(共26张PPT)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一元一次不等式组本课内容本节内容4.5动脑筋一个长方形足球场的宽为70m,如果它的周长大于350m,面积小于7630m2,求这个足球场的长的取值范围,并判断这个足球场是否可以进行国际足球比赛.(注:用于国际比赛的足球场的长在100至110m之间,宽在64至75m之间.)如果设足球场的长为xm,那么它的周长就是________;面积是_______。根据已知条件,我们知道x的取值范围要使:2(x+70)>350和70x<7630这两个式子同时成立2(x+70)m70xm2为此,我们用大括号把上述两个不等式联立起来
2、,得2(x+70)>350和70x<7630结论像这样这样,把含有相同未知数的几个一元一次不等式联立起来,就组成了一个一元一次不等式组.怎样确定上面的不等式组中x的取值范围呢?类比方程组的求解,不等式组中的各个不等式解集的公共部分,就是不等式组中的未知数的取值范围.我们把几个一元一次不等式解集的公共部分,叫作由它们所组成的一元一次不等式组的解集.求不等式组的解集的过程,叫作解不等式组.下面我们来解不等式组解不等式①,得解不等式②,得①②x>105.x<109.不等式组的解集就是x>105与x<109的公共部分.
3、我们在同一数轴上把x>105与x<109表示出来,如图所示0105109由图容易发现它们的公共部分是105<x<109,这就是由不等式①、②组成的不等式组的解集.由此可知,这个足球场的长度在105至109m之间,从场地的大小方面来说,可以进行国际足球比赛.例1解不等式组:举例解不等式①,得解x≤3.解不等式②,得x<-3.①②把不等式①、②的解集在数轴上表示出来,如图:0-33由图可知,不等式①、②的解集的公共部分就是x<-3,所以这个不等式组的解集是x<-3.例2解不等式组:举例解不等式①,得解x>-2.解不
4、等式②,得x>6.①②把不等式①、②的解集在数轴上表示出来,如图:0-26由图可知,不等式①、②的解集的公共部分就是x>6,所以这个不等式组的解集是x>6.例3解不等式组:举例解不等式①,得解x<-2.解不等式②,得x>3.①②把不等式①、②的解集在数轴上表示出来,如图:0-23由图可以看出这两个不等式的解集没有公共部分.这时,我们说这个不等式组无解.1.填表:练习不等式组不等式组的解集x﹥-3-5﹤x≤-3x<-3无解小结不等式组的解集是符合两个(或多个)不等式的解,是在数轴上解集的公共部分。Thankyou
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