关于八次数域的Tame核的研究

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1、ADissertationSubmittedtoNanjingNormalUniVersityfOrtheDegreeofMaSterofBaSicMathematicsResearch。n曲a窘臻黑背1研numberAuthor：SuperVisor：Subject：XieW．enzhuAssociateProfessorZhouHarlyanBasicmathematicsSch001ofMathematicalSciencesNanjingNormalUniVersity，Nanjing，210023，P．R．ChinaMarch．2013学位论文独创性声明本人郑重

2、声明：所提交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研究成果。本论文中除引文外，所有实验、数据和有关材料均是真实的。本论文中除引文和致谢的内容外，不包含其他人或其它机构已经发表或撰写过的研究成果。其他同志对本研究所做的贡献均已在论文中作了声明并表示了谢意。学位论文作者签名：了舻支1日期：珈哆九乡学位论文使用授权声明研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属南京师范大学。学校有权保存本学位论文的电子和纸质文档，可以借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内容，可以采用影印、复印等手段保存、汇编本学位论文。学校可以向国家有关机关或机构送交论文的电子和纸质文档，允许论

3、文被查阅和借阅。(保密论文在解密后遵守此规定)保密论文注释：本学位论文属于保密论文，密级——，保密期限为年。学位论文作者签名：潍支叶1日期：矽嵋易，弓指导教师签名：日期：山7孑、石、多目录摘要．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．iiiAbstract．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．iv第一章基础知识．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1§1．1数域上的鲍群及其基本性质．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1§1．2Transfer映射．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

4、．．．．．2§1．3Tame核．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3§1．4Bloch群．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4§1．5肽n中的格．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．651．6二阶导子R2(E)·．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6§1．7Brauer—Kuroda关系．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7§1．8矿一秩的定义．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8§1．9Hilbert符号。．．。。。。。．．．。．。．．．．．．．．．．．．．．

5、8§1．10与本文相关的近期成果．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9§1．1l主要结论．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11第二章四元数域的Tame核。。。．．．．。。．．。。．．。．．．．．．．132．1四元数域．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．132．2四元数域的Tame核的矿一秩．．．．．．．．．．．．．．．．．．．132．3具体例子．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．16第三章伽罗瓦群为z／2z×z／2z×z／2z的数域的，】1ame核．．．．．．18§3．1伽罗瓦群为z／2z×z／2z

6、×z／2z的数域中的Brauer-Kuroda关系18§3．2伽罗瓦群为z／2z×z／2z×z／2z的数域的Tame核．．．．．．18参考文献．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．24致谢．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．28AbstractinChineseContentsllllV1Basicknowledgel1．1The上幻groupsofnumberfieldsanditsbasicproperties．．．．．．．11．2T1ransfermaD．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

7、．．．．．．．．21．3Tamekernel．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．31．4Blochgroup．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．41．5ThelatticeinR”．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．61．6ThesecondregulatorR2(E)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．61．7Brauer—Kurodarelation．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．71．8Thedefinitionof口7一ra