《19.1.1变量与函数》

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1、变量与函数——人教版八年级(下)§19.1.1站街镇实验学校李辉永人教新课标版八年级数学下册大千世界处在不停的运动变化之中,如何来研究这些运动变化并寻找规律呢？探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解函数的概念。能根据所给条件确定一些函数解析式。学习目标重点：函数概念难点：对函数概念的深刻理解和灵活应用。学习重、难点：知识链接说出下面的各问题中，哪些是变量，哪些是常量，并且尝试用式子表示他们之间的关系。①一辆汽车以60千米／时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时。用含有t的式子表示s②每张电影票售价为1

2、0元，设一场电影售票x张，票房收入y元。用含有x的式子表示y③一根弹簧原长10cm，在弹性范围内，每挂1kg重物使弹簧伸长0.5cm，设重物质量为mkg，受力后的弹簧长度为Lcm。用含有m的式子表示L④圆半径为r，圆面积为Ｓ，用含有r的式子表示Ｓ⑤用10m长的绳子围成长方形，设长方形的长为xm，面积为S㎡，用含有x的式子表示S自主探究，形成概念上面的每个问题中，是否各有两个变量呢？同一问题中的变量之间有什么联系呢？上面的①中，当t=1时，s=；当ｔ=3时，s=；上面的②中，当x=150时，y=；当x=205时，y=；

3、当x=310时，y=；上面的③中，当m=1时，L=；当m=1.5时，L=；当m=10时，L=；上面的④中，当s=10时，r=；当s=20时，r=；上面的⑤中，当x=4时，S=；当x=3时，S=；当x=2.5时，S=；当x=2时，S=探究一上面的每个问题中是否各有两个变量？同一问题中的变量之间有什么联系？上面每个问题中的两个变量互相联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就。归纳：有唯一确定的对应值一些用图或表格表达的问题中，也能看到两个变量之间有那样的关系如图，某地冬季某一天的气温Ｔ随时间t变化的图象，看图回答：

4、这天8时的气温是℃，14时的气温是℃，22时的气温是℃。探究二下图是一张心电图，其中图上点的横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，他们是两个变量。心电图中显示了心脏部位的生物电流y随时间x的变化情况，对于x的每一个确定值，y是否都有唯一确定的对应值？对于x的每一个确定值，y都有唯一确定的对应值.我国人口数统计表中，年份和人口可以记作两个变量x与y，对于每一个确定的年份x是否都对应一个确定的人口数y的值？对于每一个确定的年份x都有一个确定的人口数y的值。年份人口数／亿198410．34198911．0619

5、9411．76199912．52上面每个问题中都各有两个变量，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量随之就有唯一确定的值与它对应．一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数．如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值．形成概念例：一枝钢笔6.5元，买x枝y元，则x与y之间的关系式可表示为：，其中的常量是，变量是，是的函数，是自变量，当自变量x=2时，所对应的函数值y=。跟踪训练，质疑探究判断两个变量是否具

6、有函数关系以什么为依据呢？认真思考一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数．质疑探究下列说法是否正确？1、变量x、y满足，则y是x的函数2、变量x、y满足=x，则y是x的函数3、变量x、y满足，则y是x的函数归纳小结这节课，你有哪些收获？归纳小结：（1）两个概念：自变量与函数。（2）.辨析是否是函数的关键：是否存在两个变量,是否符合唯一对应性；欢迎大家提出宝贵意见谢谢!