19.1.1 变量与函数

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1、19.1.1变量与函数一、教学目标1.认识变量、常量.2.学会用含一个变量的代数式表示另一个变量.二、重点难点重点1.认识变量、常量.2.用式子表示变量间关系.教学难点用含有一个变量的式子表示另一个变量.三、合作探究Ⅰ.提出问题,创设情境情景问题:一辆汽车以60千米/小时的速度匀速行驶,行驶里程为s千米.行驶时间为t小时.1.请同学们根据题意填写下表:t/时12345s/千米2.在以上这个过程中,变化的量是________.不变化的量是__________.3.试用含t的式子表示s四、精讲精练1.每张电影票售价为10元,如果早场售出票150

2、张,日场售出205张,晚场售出310张.三场电影的票房收入各多少元.设一场电影售票x张,票房收入y元.怎样用含x的式子表示y?2.在一根弹簧的下端悬挂重物,改变并记录重物的质量,观察并记录弹簧长度的变化,探索它们的变化规律.如果弹簧原长10cm,每1kg重物使弹簧伸长0.5cm,怎样用含有重物质量m的式子表示受力后的弹簧长度?结论:1.早场电影票房收入:150×10=1500(元)日场电影票房收入:205×10=2050(元)晚场电影票房收入:310×10=3100(元)关系式:y=10x2.挂1kg重物时弹簧长度:1×0.5+10=10.

3、5(cm)挂2kg重物时弹簧长度:2×0.5+10=11(cm)挂3kg重物时弹簧长度:3×0.5+10=11.5(cm)关系式:L=0.5m+10精练:1.购买一些铅笔,单价0.2元/支,总价y元随铅笔支数x变化,指出其中的常量与变量,并写出关系式.2.一个三角形的底边长5cm,高h可以任意伸缩.写出面积S随h变化关系式,并指出其中常量与变量.五、课堂小结本节课从现实问题出发,找出了寻求事物变化中变量之间变化规律的一般方法步骤.它对以后学习函数及建立函数关系式有很重要意义.1.确定事物变化中的变量与常量.2.尝试运算寻求变量间存在的规律.

4、3.利用学过的有关知识公式确定关系区.六.作业课后思考题、练习题.Ⅵ.瓶子或罐头盒等物体常如下图那样堆放.试确定瓶子总数y与层数x之间的关系式.过程:要求变量间关系式,需首先知道两个变量间存在的规律是什么.不妨尝试堆放,找出规律,再寻求确定关系式的办法.结论:从题意可知:堆放1层,总数y=1堆放2层,总数y=1+2堆放3层,总数y=1+2+3堆放x层,总数y=1+2+3+…x即y=

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