基于灰色Verhulst模型对边坡变形预测研究

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1、第38卷，第4期公路工程Vo1．38，No．42013年8月HighwayEngineeringAug．，2013基于灰色Verhulst模型对边坡变形预测研究刘峰．(湖南省交通科学研究院，湖南长沙410015)[摘要】为了达到研究边坡变形发展趋势的目的，通过应用灰色Verhulst非线性微分动态预测模型，对实际工程中岩质边坡的变形发展进行了预测。研究结果表明：灰色Verhulst反函数预报模型建模思路正确，预报判据理论充分，并且预报精度较高。该方法可用于边坡变形任意阶段数据的预报，且可为类似岩土工程边坡变形预测参考。．[关键词]边坡；变形预测；灰色理论；Verhulst模型[中图分类号]U4

2、16．14[文献标识码]A[文章编号]1674—0610(2013)04—0265—04DeformationPredictionofSlopesbasedonGreyVerhulstModelLIUFeng(HunanCommunicationsResearchInstitue，Changsha，Hunan410015，China)．[Abstract]Toresearchondeformationtrendsofslope，thedevelopmentofrockslopewaspredictedbytheapplicationofGray-Verhulstnonlineardiffere

3、ntialdynamicofpredictionmode1．TheresultsshowthatGrey·Verhulstinversefunctionofforecastmodelingwascorrectlyideasandtheoreticalpredictioncri-·terionfullyandhigherforecastaccuracy．Thismethodcanbeusedatanystageofdatatoforecastslopedeformation，anditcanbereferredassimilargeotechnicalslopedeformationpredic

4、tion．[Keywords]slope；deformationprediction；greytheory；Verhulstmodel边坡变形莉序列，建立了灰色Verhu1st时间模型，1概述对边坡的变形进行分析预测。f边坡岩体由初始变形发展到破坏性滑坡，是一2灰色Verhulst预测模型个极其复杂的发展演变过程，且随着环境工程地质条件的变化，影响边坡稳定性的各个因素处于变化本文借鉴灰色系统理论对数据生成的处理方过程之中，即处于动态演变过程，且各个影响因素很法，进一步提取位移时序有效信息，减小随机波动影难用确定的函数式来表示¨。响。灰色Verhulst反函数预报模型建模步骤如下：灰色系统理论是

5、一种研究某些既含已知信息又①设原始等间隔位移监控量测数据序列{’含未知或未确知信息的系统理论和方法。近年来，(t)，t=1，2，⋯，rt}，作一次累加生成变换(1一灰色理论在土工变形资料的预测分析中得到了AGO)得：一定的应用。但在工程实际中，变形观测资料一般都是不等时间间隔数据序列，灰色理论模型都是以X“’()={X“’(1)，X’(2)，⋯，X¨(n))。等时间间隔序列建模C4]。Verhulst模型是德国生物(1)学家Verhulst于1987年提出的一种生物增长模型。②X“’(t)拟合Verhulst一阶白化非线性微分他认为事物的繁衍、生长、成熟、消亡过程，可以用该方程：模型描述和预测

6、。晏同珍(1987)教授考虑到滑-aX㈩㈩_6(f))，(2)坡的演变也具有变形、发展、成熟和破坏的过程，二式中：a、b为待定系数，由最小二乘法得：者在发展演变上具有相似性，于是将这一模型引入滑坡的时间预报研究中。本文基于非等时间间隔的三=[口，b]=(B口)日Y。(3)[收稿日期】2013—06—18【作者简介】刘峰(1977一)，男，工程师，从事公路桥梁工作。266公路工程38卷式(3)中B和l，分别表示如下：式(8)中：k与t的意义相同，均为时间序数。初始时间序数t。和建模有关，不能简单的取为0或『1(㈩(1)+㈩(2))1。它的取值宜采用计算机优化的方法搜寻最优解，l((2)I)(3)

7、)一使得系统输出的平均相对误差E满足一定的精度B=要求，即：【l⋯·÷()(n—1)+))E=()≤m，(9)一[()(1)I)(2))]式中：m为给定的精度要求。这样，从建模数据起始点至边坡失稳破坏时的预报时间为：一[1(㈩(2)+㈩(3))]T=a／b—t0，(10)式(10)中的实际上是一个边坡失稳时间的一【1(㈩(n—1)+㈩(n))】时序数，真正的边坡破坏时间应为：Y=[‘。’(2)，‘