雨水设计流量公式推导的商榷

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1、万方数据’鼙％”m。．羔忒o^盏：‰燕。豫。恙惹。‰羔蕊。‰登Ec。Mar2003Nol文章编号：1008¨0782(2叫3)01_L】o嘶一04雨水设计流量公式推导的商榷翟国静(河北工程技术高等专科学校水利工程系，河北沧州06l001)摘要：文中分析讨论了目前排水工程教材中在雨水管渠设计流量计算公式的推导中存在的不妥和矛盾之处，并从线性汇流理论出发对}[水面积上的汇流过程进行了分析，借助等流时线的概念并结合极限强度{去的基本假定重新对公式进行了推导，使公式推导过程更加完善。关键词：城市排水}雨水设

2、计流量；推理公式}线性汇流中图分类号：Tu992文献标识码：A在城市排水管网的设计中，雨水管渠设计流量的计算，虽然已经开发研制了各种模型，但生产中最常用的还是推理公式‘“。特别是极限强度法，尽管存在一些不足，与径流形成的过程不甚相符，但由于它能使雨水设计流量的计算大为简化，因此，在生产中仍广泛应用，在排水工程的教学中雨水管渠设计流量的计算也主要介绍这种方法⋯“。但是，对于坡面汇流概念和出口断面流量组成的认识不同，使设计流量计算公式的推导中理论依据不明确，甚至出现了矛盾。文中试图就此问题进行探讨。1公

3、式中存在的问题1．1关于汇流过程问题在雨水设计流最计算公式的推导中引入了等流时线概念o’31，为简化起见，假定降落到地面的雨水全部形成径流，即径流系数廿一1．O。设汇水面积为扇形，如图1所示。n是集流点(如雨水口等)，如，，g，⋯，＆为等流时线，将汇水面积F划分为n个等流时面积△F，，△Fz，⋯，△F．；q，龟，⋯，r。分别为相应于各等流时线的汇流时间，其中r。为该汇水面积上的最大汇流时间，称为流域汇流时间，△r为汇流时段。若在该汇水面积上有一次m个时段的净雨过程，以净雨累积曲线表示，如图2所示。假

4、定净雨时段血与汇流时段△f相等，净雨历时r与流域汇流时间“相等。文献[2]，[3]认为，在不同净雨时段流达d点的雨水量为：第一个时段束f。：W1一曲】△F1(1)第二个时段末屯：Ⅳ2一△^。△F2+龇2△F1(2)第”个时段末f。(f。一?1一“)：w。一∑觚}△F¨+1(3)文[2]，[3]中将Ⅳ，，Ⅳ。，Ⅳ。表述为某一时刻流达a点的雨水量的提法是不妥的，因为作为某一断面而言，某’时刻只有流量而不能提水量，而要提水量城哇应是某一时段，因此式(1)～(3)对应的应是某时段而不应表述为某一时段末。此外

5、，式(1)～(3)是将△^，视为刚体，将汇流视为剐体运动的结果⋯，这显然是忽略了水质点在等流时面积上的流行时间。就△F，而言，试想同时降落在n点和汇水面积边缘如线上的降雨怎能同时到达n点收稿日期：2(102一lOL6作者简介：翟国静(1962一)男，河北丰南人，河北工程技术高等专科学校副教授。万方数据6河北工程技术高等专科学校学报2003年围l汇水面积与等藏时线示意图圈2净雨累计曲线示意舶呢?按照文[5]，当净雨△^。开始产流后，△^面积上降落在。点的水质点首先通过n点，而降落在其他位置上的水质点则

6、需经过不同的历时才能汇至n点，并且不同历时不同位置的水质点相互叠加使4点的径流量不断增加。而降落在如线上的水质点则应经过△r(缸)时段后才能到达n点，并且与≠t时刻净雨在n点产生的径流相遇，使n点的流量达到最大。此后，流量逐渐减小，当汇流时阃为血+缸一2△f时，△^，在△F·上产生的径流量为o。各时刻口点的流量为。3：挣雨历时f第一个时段末}Q。一警商黼(4)鐾第二个时段末￡。：Q。一警+警(5)第n个时段末f，：Q，一妻学(6)Q，一∑些鼍J二世(6)式中，当f，>丁(即J>m)时，址，一o；当j

7、一女+1>n时，蚯H+1=O。口点的出流过程如图3所示(4个等流时面积，4个净雨时段)，全部净雨在整个汇水面积上的汇流时间为7’+fo。1．2关于流量计算公式1．2．1流量计算公式的襄达形式文[2]，[3]认为当T=ro时全面积汇流，集流点的流量最大，而由此直接得到设计流量的表达式：‰一Q、一普一争丁一iFo叫嚣号了《嚣群龇幽仑◇(!×＼僦i似；烩；i勰；；，赫：；笠：喜瓣‘船·在各面—^——×^、．—、．P∞扩箍Nj黎≥l汇流历时f匣3囊流点出巍示意圈式中i成为净雨强度，^为总净雨量。这样看来式(

8、7)似乎与式(1)～(3)没有任何关系。=“时全面积汇流，集流点的流量最大，且有：Q，；觚。长芦(7)而文[3]则认为当丁式(8)同样与式(1)～(3)没有关系，而且式(7)和(8)虽然相似，但似并非一回事，因为其概念不同。[3]又根据图l得出：dQ—i×出×，则T时刻的总流量为：(8)此外，文万方数据第1靼翟园静。雨水设计流量公式推导的商榷7Qr=ldQ一／Ii出(9)JnJ0其中，=nm等一誓(1。)称为面积增长率，即随着降雨历时的增加参与汇流的面积的增长速度。比