坝体瞬间全溃最大流量通用公式推导

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1、第!!卷第"期华北水利水电学院学报>’,?!!.’?"!!##$年%月&’()*+,’-.’)/0102*+3*4/2/(/5’-6+/5)1’*45)7+*89+*:;9:)’5,58/)28<’=5)@5A?!##$!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!文章编号：$##!BCD"E（!##$）#"B##!"B#F坝体瞬间全溃最大流量通用公式推导王国安（黄河水利委员会勘测规划设计研究院，河南郑州EC###"）摘要：根据圣维南方程组，假定河底为水平，略去摩阻项，

2、推出了在坝体瞬时全溃情况下，计算溃坝最大流量的普遍公式?还指出了自$%D!年以来，国内广泛流行的推求溃坝最大流量的波堰流交会法中计算负波流量的公式的错误之处G根据理论推导，还发现所纠正的错误公式，实质上是所推得的普遍公式的特例?关键词：水库溃坝；溃坝最大流量；圣维南方程；波堰流交会法中图分类号：H>$"!文献标识码：I众所周知，水库溃坝，特别是大型水库的溃坝，!坝体瞬间全溃坝最大流量会给水库下游人民的生命财产造成巨大的损失?通用公式的推导$%JC年F月淮河发生特大洪水，使板桥、石漫滩水库溃坝，造成的损失，震惊全国?因此，中央领导曾指溃坝洪水属于急变

3、不稳定流?在坝体瞬时全溃，出：“小型水库不能垮，中型水库一个也不能垮，大型溃坝前下游无水或水深较小的情况下，溃坝洪水波水库万万不能垮”?这说明对溃坝洪水的研究是十分属于连续波?因此，可按徐变不稳定流来处理，换句必要的?话说，可以按圣维南方程组来求解?该方程组为自!#世纪J#年代以来，在一些大型水库的规$"#$"’’"’*!!#"%))!（$）划设计中，先后进行了溃坝计算?在工作过程中，对"$&"(&"$+#一些常用方法，进行了一些理论上的探讨，并推出了","*）)%#（!%"("$适用于大坝瞬时全溃情况下，计算溃坝最大流量的式中!———河道底坡；普

4、遍公式?同时对$%D!年文献［$］提出的推求溃坝#最大流量的波堰流交会法进行了分析，发现该法的"#———水深沿程的变率；"$负波流量公式有错误?经进一步分析还发现，纠正公$"’———加速度水头项；式的错误后，这种方法，就是本文推导公式的一个&"(特例?’"’———流速水头项；自$%D!年以来，波堰流交会法在国内推算溃坝&"$!最大流量时一直广泛流行?$%DE年的文献［!］列入*———摩阻项；!+了此法，$%J!年辽宁省水文总站等单位，在此法的基础上提出了水库溃坝流量的简化计算法［"］，$%JJ",———过水面积随时间的变率；"(年文献［E］中，也列

5、入了此法?直到最近，文献［C，D］"*———流量沿程的变率-仍在介绍此法，在我们已往的工作中，也多次使用此"$法?故有必要把发现的问题提出来，引起普遍重视?（$）式称为动力方程，（!）式称为连续方程-对于溃坝水流，为了求解（$），（!）两式，需要做适当的简化-!收稿日期：!##$B#DB!D；修订日期：!##$B#JB"#作者简介：王国安（$%"#B），男，重庆涪陵人，黄河水利委员会勘测规划设计研究院教授级高级工程师，联合国世界气象组织

6、去摩阻项则!$.+$!*".-*"#／##，并引用""$%的关系，则（$），（#）式可分!(!(别化为将此式代入（,）式并消去!*!(!%!%!*!%#’%’)+!（%）得$（）.-*.+$+)"!!&!(!(!$!$!%!$!%)*$+#.!&’$"(’%"(+!（&）或".（$!）!$#-#.由于在溃坝情况下，流速%可以单独看作是水考虑到（-）式深*的函数，而对于规则河槽断面来说，水深*与则!$".-*.+$!*面积$呈单值函数关系将此式代入（$!）式故!%"!%·!$!%)*$+#..+$!&!$!&得".#.-*!*#-.!%!%·!$"$

7、!(!$!(".#.)*+#按问题的物理意义，当水深*减小时（向下游进展），速度%将增大，故应取负号$+!%#即"+#.)*（$$）!*积分之%"+##.)*)/（$#）式中/为积分常数,当*"0（坝上游水深）时，若%"%（溃坝前!库内非静水）则%!"+##.)0)/所以/"##.)0)%!将此式代入（$#）式%"##.)0+##.)*)%!（$%）将（$%）式代入（&）式!$!%图$规则河槽断面*!(关系图得’$’（##.)01##.)*’%!）!&!(于是（%），（&）式可分别写成!$+!（$&）!%!$!%!*!(·’%’)+!（’）!$!&

8、!(!($1#.将!%+!%!$+1)*·!$!$!%!$!$!(!$!(#-#."(’$·’%+!（(）!&"$"%!(