《个体的风险态度》PPT课件

《《个体的风险态度》PPT课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、杜晓蓉金融工程系第2章个体的风险态度一、风险态度（一）问题的提出经济行为主体对待风险的态度存在着差异。一些人爱好风险，一些人觉得风险无所谓，一些人则是风险厌恶者。例如:有一个掷硬币的赌局，正面朝上可以赢2000元，反面朝上1分钱也没有。现在入局费为多少，才能使这场赌博为一场公平的赌博？（二）公平博彩（fairgame)公平博彩:不改变个体当前期望收益的赌局，如一个博彩的随机收益为，其期望收益为，我们就称其为公平博彩。注：既然是博彩，通常隐含地假设其收益的方差大于零，即其收益不会是确定值零。或者公平博彩是指一个博彩结果的预期收益只应当和入局费相等的博彩。一、风险态度一、风险态度假定一个

2、公平博彩有两种可能的结果，以p的概率获得正的收益z1，或者以（1－p）的概率获得负的收益z2。由于是一个公平的博彩，所以：因此所谓公平赌博：某一局中人所赢钱的数学期望值大于零，那么此人应当先交出等于期望值的钱来，才可以使得这场赌博变得公平。或公平的赌博得结果的预期只应当和入局前所持有的资金量相等。思考：有这样一个赌局：抛一次硬币，正面朝上你能得到200元，否则你什么都得不到。如果参加的本金分别为100，50，0，判断是否为公平博彩？一、风险态度一、风险态度（三）风险态度的描述对于一个具有效用函数u(x)，初始财富为的经济行为主体，如果他不参加博彩行为，那么他的消费效用值为。如果他参加

3、博彩，则他有p的概率获得，（1－p）的概率获得。这样他的期望效用值为：比较投资者对二者之间的态度，可以判断投资者的风险态度确定性等价一、风险态度1、风险厌恶(riskaversion)如果一个经济行为主体不愿意接受这样的公平博彩，我们把他称为风险厌恶者，对于一个风险厌恶者来说，我们有：即：一、风险态度这一特性意味着风险厌恶的经济行为主体的效用函数是一个凹函数：u[E(W)]≥E[u(W)]定义：对于函数u(·)，如果和，则我们称u(·)为凹的。思考：效用函数为凹的经济含义？u(·)：消费的直接效用u´(·)：消费的边际效用偏好的单调性要求u´(·)>0u´´(·)：消费边际效用的边际

4、效用(风险态度）偏好的凸性要求u´´(·)≤0一、风险态度个体风险厌恶：个体不愿意接受或至多无差异于任何公平的赌博。个体严格风险厌恶：个体不乐意接受任何公平的赌博定理效用函数的凹性对应着个体风险厌恶；效用函数的严格凹性对应着个体严格风险厌恶。一、风险态度U(x)xABC风险厌恶者的效用函数一、风险态度2、风险偏好（riskpreference）如果一个经济行为主体愿意接受这样的公平博彩，我们把他称为风险爱好者，对于一个风险爱好者来说，我们有：即：这一特性意味着风险爱好者的效用函数是一个凸函数:u[E(W)]≤E[u(W)]一、风险态度问题：“风险偏好就是愿冒大险而获得较小的收益”。这

5、一说法正确吗？一、风险态度3、风险中性（riskneutral）如果一个经济行为主体认为是否接受这样的公平博彩，没有什么区别，我们把他称为风险中性者，对于一个风险中性者来说，我们可以有：即：这类决策者的效用函数是直线：u(E(W))=E(u(W))。三种风险态度的效用函数图示：风险厌恶风险爱好风险中性UX一、风险态度练习题：如果某投资者期望效用函数u（x)是连续单调函数，曲线上有三个点：a1=10元，a2=4元，a3=-2。对应纵坐标为：u(a1)=u(10)=1u(a2)=u(4)=0.6u(a3)=u(-2)=0请问该投资者是怎样的风险态度？一、风险态度就是比较u（1/2（a1+

6、a3））和u（a1）/2+u（a3）/2的大小：a2=4=（a1+a3）/2=（10-2）/2=4u（（a1+a3）/2）=u（a2）=u（4）=0.6u（a1）/2+u（a3）/2=1/2+0/2=0.5所以：u（1/2（a1+a3））>u（a1）/2+u（a3）/2可以判断：预期效用函数u（x)是凹函数，该投资者是风险厌恶的。如果三个点是：u(10)=1；u(4)=0.4；u（-2）=0.2那么该投资者又是怎样的风险态度？二、风险厌恶的度量（一）Markowtz风险溢价1、风险溢价（riskpremium）定义：风险溢价是一个经济行为主体因承受风险而获得的收益补偿。或让一个经济行

7、为主体避免承担风险而愿意放弃的投资收益。风险溢价=风险证券的预期收益率-无风险证券的收益率=博彩行为的预期价值-确定性等价收益二、风险厌恶的度量2、确定性等价（certaintyequivalent）如果找到一个确定性情况下的利润水平，该利润与有风险情况下的预期效应没有差异。决策者可以用这个确定性的利润替代风险情况下的预期利润，以此来对决策效果进行判断，并根据决策标准选择最优的决策。例如：给定风险水平，预期利润是500元。决策者认为该利润与无风险时的300