《一元一次不等式组及其解法》课件3

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1、一元一次不等式组及其解法某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月.如果每个月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨，该校计划每月烧煤多少吨？设该校计划每月烧煤x吨，根据题意，得未知数x同时满足①②两个条件，把①②两个不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组，记作：4(x+5)>100①且4(x-5)<68②4(x+5)>1004(x-5)<68｛引例一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组如何求一元一次不等式组的解集呢？4(x+5)>100①4(x-5)<68②｛解不等式①得：

2、ｘ>20解不等式②得：ｘ<222022同时满足不等式①、②的未知数ｘ是两个不等式的公共部分，在数轴上表示为由数轴图可得：这两个不等式的公共部分为202220<ｘ<22我们把叫做上述不等式组的解集.20<ｘ<22一般地，不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做不等式组的解集.求不等式组解集的过程叫做解不等式组2例1.写出下列不等式组的解集：130不等式组的解集为ｘ<1同小取小2例1.写出下列不等式组的解集：130不等式组的解集为ｘ>3同大取大2例1.写出下列不等式组的解集：130不等式组的解集为1<ｘ<3大小小大中间找2例1.写出下列不等式组的解集：130不等式组的解集为空

3、集即：不等式组无解大大小小找不到................x＞ax＞bx＜ax＜bx＜ax＞bx＞ax＜baaaaaaaabbbbbbbbx＞b(同大取大）x＜a（同小取小）a＜x＜b（交叉取中间）无解（无公共部分）一元一次不等式组的解集图析(a＜b)如果ａ=ｂ呢？2x+1<-1①3-x≥1②｛解不等式①得：ｘ<-1解不等式②得：ｘ≤2在数轴上表示不等式①、②的解集：例2.解不等式组：解：102-1所以不等式组的解集为：ｘ<-1例3.解不等式组：①②解：解不等式①，得解不等式②，得不等式组的解集是2042.513解一元一次不等式组的方法：2.(1)利用数轴找几个解集

4、的公共部分:(2)利用规律:大大取较大，小小取较小；大小小大取中间，大大小小解不了.1.求出不等式组中各个不等式的解集；3.写出这个不等式组的解集；选择题:(1)不等式组的解集是()A.x≥2，D.x=2.B.x≤2，C.无解，(2)不等式组的整数解是()≤1D.x≤1.A.0，1，B.0，C.1，DC≥2≤2练一练D.不能确定.A.-2，0，-1，B.-2C.-2，-1(3)不等式组的负整数解是()≥-2，(4)不等式组的解集在数轴上表示为()≥-2，A.D.C.B.CB-5-2-5-2-5-2-5-2例4.解不等式：解法一：解不等式①得：解不等式②得：所以不等式组的解

5、集为：解法二：所以不等式组的解集为：小结1.关键概念：一元一次不等式组；不等式组的解集.2.学法指导：数形结合法，依靠数轴求不等式组的解集.会运用不等式组的知识解决实际问题，并注意检验结果的合理性.