《2.1.3分层抽样》课件1

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1、数学·必修3(苏教版)第2章　统　　计2．1抽样方法2．1.3分层抽样情景切入当总体由有明显差别的几部分组成时，为了使抽取的样本能更好地反映总体的情况，应当分别兼顾这几个部分，采取新的抽样方法——分层抽样．1．理解分层抽样的概念，能区分简单随机抽样、系统抽样和分层抽样，并能选择适当的方法进行抽样．2．掌握分层抽样的步骤．自主学习1．当总体中的几部分个体有______________________时，常将总体中各个个体按某种特征分成若干个互不重叠的几部分，每一部分叫做____，在各层中按层在总体中所占的______进行___

2、_______抽样或________抽样，这种抽样方法叫做分层抽样．分层抽样时，每一个个体被抽到的可能性都是________的．2．放回抽样：________________________________________________________________________；明显的差异且易于区别层比例简单随机相等系统在抽样中，如果每次抽出个体后再将它放回总体，称这样的抽样为放回抽样自主学习不放回抽样：_________________________________________________________

3、_______________.3．分层抽样时每个层次抽取的个体数量是按___________________________________进行抽取的．在抽样中，如果每次抽出个体后不再将它放回总体，称这样的抽样为不放回抽样各组个体数量在总体上的比例一、分层抽样的概念要点导航1．分层抽样的前提条件：分层抽样使用的前提是总体可以分层，层与层之间有明显区别，而层内个体间差异较小，每层中所抽取的个体数可按各层个体在总体上所占比例抽取．分层抽样要求对总体的内容有一定的了解，明确分层的界限和数目，只要分层恰当，一般说来抽样结果就比简单

4、随机抽样更能反映总体情况．2．分层抽样的公平性：分层抽样是将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分中抽取一部分个体，得到所需要点导航要点导航3．分层抽样的优点：使样本具有较强的代表性，而且在各层抽样时，又可灵活地选用不同的抽样法．注意分层标准要一致，层与层之间互不重叠，分层抽取时采用简单随机抽样或系统抽样．要点导航二、分层抽样的步骤要点导航本知识点易错之处：利用抽样比计算各层所抽取的个体数时，容易出错，理解且解决的关键是认真阅读知识点一中的“分层抽样的公平性”．典例剖析解析：例1某政府机关在编人员共100

5、人，其中副处级以上干部10人，一般干部70人，工人20人，上级部门为了了解该机关对政府机构改革的意见，要从中抽取20人，用下列哪种方法最合适________．答案：分层抽样总体由差异明显的三部分组成，应选用分层抽样．分层抽样典例剖析规律总结：认真分析题意，根据总体特征选择正确的抽样方法．注意三种抽样方法的联系与区别，抓住三种抽样的共同和不同之处．典例剖析例2某学校共有教师490人，其中不到40岁的有140人，40岁及40岁以上的有350人．为了解普通话在该校教师中的推广普及情况，用分层抽样的方法，从全体教师中抽取一个样本容量

6、为70人的样本进行普通话水平测试，其中在40岁及40岁以上的教师中应抽取的人数是________．典例剖析解析：答案：50人规律总结：根据题意，保证每名教师被抽取的几率都相等．典例剖析变式训练1．某学校有在编人员160人，其中行政人员有16人，教师有112人，后勤人员有32人，教育部门为了了解学校机构改变意见，要从中抽取一个容量为20的样本．试确定用何种方法抽取，并写出抽样过程．典例剖析解析：典例剖析例3某电台在因特网上就观众对某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为12000人，其中持各种态度的人数见下表：很喜爱喜爱

7、一般不喜爱2435456739261072电视台为进一步了解观众的具体想法和意见，打算从中抽取60人进行更为详细的调查，应当怎样进行抽样？典例剖析分析：因为总体中人数较多，所以不宜采用简单随机抽样．又由于持不同态度的人数差异较大，故也不宜用系统抽样法，而以分层抽样法为妥．解析：典例剖析此题宜采取分层抽样法获取样本，这是因为此题情景符合分层抽样的特点：适用于总体由差异明显的几部分组成的情况．规律总结：典例剖析变式训练2．某校有高一学生400人，高二学生302人，高三学生250人，现在按年级分层抽样，从所有学生中抽取一个容量为1

8、90人的样本．则应该从所有学生中剔除________人，从高一，高二，高三年级中分别抽取的人数是______________．280、60、50