2.1.3分层抽样1

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1、2.1.3分层抽样一．教学目标:1、正确理解分层抽样的概念，掌握分层抽样的步骤，并能灵活应用相关知识从总体中抽取样本.2、通过对现实生活中实际问题进行分层抽样，感知应用数学知识解决实际问题的方法.二．教学重点与难点：教学重点：分层抽样的概念，分层抽样的操作步骤.教学难点：对样本随机性的理解.教学目标问题情景：如果某地区有高中生2400人，初中生10900人，小学生11000人，此地区教育部门为了了解本地区中小学生的近视情况及其形成原因，要从本本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查。（1）上述问题中总体中的个体特征有何特点?（2）若采用抽签法或系统抽样法会出现

2、什么样的结果？（3）你认为应如何抽取样本，才较有代表性？1、其特点是由具有明显差异的几部分组成.2、有可能抽中的都是高中生，或初中生，或小学生，所以不具有代表性。3、应该按照高中生、初中生、小学生所占的比例来抽样。1、分层抽样:总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本更充分地反映总体的情况，常将总体分成互不交叉的层，然后按照各层所占的比例从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样叫做“分层抽样”，其中所分成的各部分叫做“层”.2、【课内探究】总体样本按一定的比例分层抽样的基本思想练习1、某高中共有900人，其中高一年级300人，

3、高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为（）A.15,5,25B.15,15,15C.10,5,30D.15,10,20D练习2、某单位有职工160人，其中业务员有104人，管理人员32人，后勤24人，现用分层抽样从中抽取一容量为20的样本，则抽取管理人员（）人A、3B、4C、7D、12B练习3、某校共有师生1600人，其中教师100人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为80的样本，则抽取的学生数为。练习4某学校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人，先用分层抽样

4、的方法从全体师生中抽取一个容量为n的样本，已知女学生一共抽取了80人，则n的值为练习5已知某校的初中学生人数、高中学生人数、教师人数之比为20：15：2，现在用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为N的样本进行调查，若应从高中学生中抽取60人，则N=分层抽样与简单随机抽样、系统抽样的比较类别共同点各自特点联系适用范围简单随机抽样系统抽样分层抽样（1）抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等（2）每次抽出个体后不再将它放回，即不放回抽样从总体中逐个抽取将总体均分成几部分，按预先制定的规则在各部分抽取将总体分成几层，分层进行抽取在起始部分抽样时采用简随机抽样分层抽样

5、时采用简单随机抽样或系统抽样总体个数较少总体个数较多总体由差异明显的几部分组成比较简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的优点、缺点及适用范围1、下列问题中，采用怎样的抽样方法比较合理：①从10台冰箱中抽取3台进行质量检查；②某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号为1～40。有一次报告会坐满了听众，会议结束后为听取意见，留下座位号为18的32名听众进行座谈；③某学校有160名教职工，其中教师120名，行政人员16名，后勤人员24名。为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本。③分层抽样②系统抽样①简单随机抽样综合练习2、(湖南高考题

6、)某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和销后服务等情况，记这项调查为②.则完成①、②这两项调查采用的抽样方法依次是()A.分层抽样法,系统抽样法B.分层抽样法,简单随机抽样法C.系统抽样法,分层抽样法D.简单随机抽档法,分层抽样法B课堂总结◆分层抽样适用范围（个体差异明显）优点（样本的代表性强）步骤（计算方法）<考试的重点>◆分层抽样和简单随机抽样、系统抽样的比较

7、分析